ما هي معادلة الشكل القياسي للقطع المكافئ ذي الرأس عند (0،0) والموجه المباشر عند x = -2؟

إجابة:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

تفسير:

يرجى ملاحظة أن directrix هو خط عمودي ، وبالتالي ، فإن شكل vertex من المعادلة هو:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

أين # (ح، ك) # هي قمة الرأس ومعادلة الدليل هي #x = k - 1 / (4a) "2" #.

استبدال قمة الرأس ، #(0,0)#، في المعادلة 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

تبسيط:

#x = ay ^ 2 "3" #

حل المعادلة 2 ل "a" بالنظر إلى ذلك # ك = 0 # و #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4 أ = 1/2 #

# أ = 1/8 #

بديلا عن "a" في المعادلة 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # إجابة

فيما يلي رسم بياني للقطعة المكشوفة مع قمة الرأس والمصفوفة: