ما هو الشكل القياسي لعدد الحدود 3 (x ^ 3-3) (x ^ 2 + 2x-4)؟

إجابة:

# 3X ^ 5 + 6X ^ 4-12x ^ ^ 3-9X 2-18x + 36 #

تفسير:

متعددو الحدود في شكل قياسي عندما يكون الحد الأعلى للدرجة هو الأول ، ويكون الحد الأدنى لدرجة آخر. في حالتنا ، نحتاج فقط إلى توزيع ودمج مثل المصطلحات:

ابدأ بتوزيع #3# إلى # س ^ 3-3 #. نتضاعف ونحصل على:

# 3X ^ 3-9 #

بعد ذلك ، نقوم بضرب هذا في ثلاثية الحدود # (س ^ 2 + 2X-4) #:

#color (red) (3x ^ 3) color (blue) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) #

# = لون (أحمر) (3x ^ 3) (x ^ 2 + 2x-4) لون (أزرق) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) #

# = (3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3) - 9x ^ 2-18x + 36 #

لا توجد شروط للجمع بينها ، لأن كل فصل له درجة مختلفة ، لذلك إجابتنا هي:

# 3X ^ 5 + 6X ^ 4-12x ^ ^ 3-9X 2-18x + 36 #، درجة متعددة الحدود.