ثلاثة أعداد صحيحة متتالية حتى أن مربع الثالث هو 76 أكثر من مربع الثاني. كيف يمكنك تحديد الأعداد الصحيحة الثلاثة؟

ثلاثة أعداد صحيحة متتالية حتى أن مربع الثالث هو 76 أكثر من مربع الثاني. كيف يمكنك تحديد الأعداد الصحيحة الثلاثة؟
Anonim

إجابة:

16 و 18 و 20.

تفسير:

يمكن للمرء التعبير عن الأرقام حتى ثلاثة consecuitve # 2x و 2x + 2 و 2x + 4 #. لقد أعطيت ذلك # (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 + 76 #. توسيع غلة الشروط التربيعية # 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76 #.

طرح # 4X ^ 2 + 8X + 16 # من جانبي المعادلة العائد # 8X = 64 #. وبالتالي، # س = 8 #. تبديل 8 لـ x in # 2x و 2x + 2 و 2x + 4 #، يعطي 16،18 و 20.