إجابة:
# x = 3.5 و y = 1 #
أو
#x = 2.5 و y = 3 #
تفسير:
# 2X + ص = 8 ………………………………… (1) #
# 4X ^ 2 + 3Y ^ 2 = 52 ………………….. (2) #
(1) # => ذ = 8-2x #
(2) # => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 #
# => 4x ^ 2 +3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 #
# => 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 #
# => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 #
# => 4 (4x ^ 2 - 24x +35) = 0 #
# => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 #
لحل هذه المعادلة التربيعية ، نحصل على:
# => (x-3.5) (x-2.5) = 0 #
# => س = 3.5 أو س = 2.5 #
استبدل هذه القيمة بـ # # س في المعادلة (1):
الحالة 1: أخذ # س = 3.5 #
# => 2x + y = 8 #
# => 2 (3.5) + ص = 8 #
# => ذ = 8-7 = 1 #
أو
الحالة 2: أخذ # س = 2.5 #
# 2 (2.5) + ص = 8 #
# => ذ = 8- 5 = 3 #
# x = 3.5 و y = 1 #
أو
#x = 2.5 و y = 3 #
إجابة:
# y = 3 و x = 5/2 أو y = 1 و x = 7/2 #
تفسير:
# 2X + ص = 8 #
# 4X ^ 2 + 3Y ^ 2 = 52 #
# 2X = 8 ذ => 4X ^ 2 = (8 ص) ^ 2 = اللون (الأزرق) (64-16y + ص ^ 2) #
#COLOR (الأزرق) (64-16y + ص ^ 2) + 3Y ^ 2 = 52 #
# 4Y ^ 2-16y + 12 = 0 #
قسمة كل شيء على 4 (للحسابات المتعاقبة):
# ذ ^ 2-4y + 3 = 0 #
# ص = (4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 #
# ص = (4 + -sqrt (4)) / 2 #
# ص = (4 + -2) / 2 #
# y = 3 و x = 5/2 أو x = 1 و x = 7/2 #
