ما هي الخطوط المقربة (الثقوب) والفتحة (الثقوب) ، إن وجدت ، من f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x)؟

إجابة:

الخطوط المقاربة: # x = 3 ، x = 0 ، y = 0 #

تفسير:

# F (س) = 3 / X- (8X) / (س ^ 2-3x) #

# F (س) = (3 (س ^ 2-3x) -8x * س) / (س (س ^ 2-3x) #

بالنسبة للخطوط المقاربة ، ننظر إلى القاسم.

بما أن المقام لا يمكن أن يساوي #0#

أي # ضعف (س ^ 2-3x) = 0 #

# س ^ 2 (س 3) = 0 #

وبالتالي #x! = 0،3 #

بالنسبة للخطوط المقاربة y ، نستخدم الحد كـ #x -> 0 #

#lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) #

=#lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) #

=#lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) #

=#lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) #

=#0#

وبالتالي #Y! = 0 #