ما هي معادلة الخط مع ميل m = -7/3 الذي يمر عبر (-17 / 15 ، -5 / 24)؟

إجابة:

# ذ = -7 / 3X-977/120 #

أو

# 7X + الخريطة 3y = -977 / 40 #

أو

# 280x + 120y = -977 #

تفسير:

نعثر على خط ، لذلك يجب أن يتبع الشكل الخطي. أسهل طريقة للعثور على المعادلة في هذه الحالة هي استخدام صيغة التقاطع التدريجي. هذا هو:

# ص = م × + ج #

أين # م # هو التدرج و # ج # هل # ذ #-intercept.

نحن نعرف بالفعل ما # م # هي ، لذلك يمكننا استبدالها في المعادلة:

# م = -7/3 #

# => ص = -7 / 3X + ج #

حتى الآن نحن بحاجة إلى إيجاد ج. للقيام بذلك ، يمكننا الفرعية في قيم النقطة التي لدينا #(-17/15, -5/24)# وحل ل # ج #.

# س = -17 / 15 #

# ص = -5 / 24 #

# => ص = -7 / 3X + ج #

استبدل القيم في:

# => - 5/24 = -7/3 (-17 / 15) + ج #

تطبيق الضرب

# => - 24/05 = (- 7 * -17) / (3 * 5) + ج #

# => - 24/5 = 119/15 + ج #

عزل الثابت غير المعروف ، لذلك أحضر جميع الأرقام إلى جانب واحد من الطرح #-119/15#

# => - 5 / 24-119 / 15 = إلغاء (119/15) + ج-إلغاء (119/15) #

# => - 5 / 24-119 / 15 = ج #

اضرب البسط والمقام بخانة للحصول على قاسم مشترك في كل من الكسور لتطبيق الطرح

# => (- 5 * 5) / (24 * 5) - (119 * 8) / (15 * 8) = ج #

# => - 25 / 120-952 / 120 = ج #

# => (- 25-952) / 120 = ج #

# => - 977/120 = ج #

حتى الآن يمكننا أيض ا استبدال c في المعادلة:

# ذ = -7 / 3X + ج #

# => ص = -7 / 3X-977/120 #

يمكننا أيض ا وضع هذا في الشكل العام ، والذي يبدو كما يلي:

# الفأس + ج = #

للقيام بذلك ، يمكننا إعادة ترتيب صيغة تقاطع التدرج اللوني في الصيغة العامة باستخدام الخطوات الموضحة أدناه:

# => ص = -7 / 3X-977/120 #

نحن بحاجة إلى التخلص من جميع الكسور أولا. لذلك نحن نضرب كل شيء بمقام (باستخدام الأصغر سوف يجعل الأمر أسهل في رأيي) ، ويجب أن يتخلص من الكسور:

# => 3 (ذ) = 3 (-7 / 3X-977/120) #

# => 3Y = 3 * -7 / 3X 3 * 977/120 #

# => 3Y = (إلغاء (3) * - 7) / إلغاء (3) X- (3 * 977) / 120 #

# => 3Y = -7x-2931/120 #

# => 3Y = -7x-977/40 #

ثم أحضر # # س القيمة إلى الجانب الآخر عن طريق إضافة # # -7x لكلا الجانبين

# => 3Y + 7X = إلغاء (-7x) -977 / 40 + إلغاء (7X) #

# => 7X + الخريطة 3y = -977 / 40 #

إذا كنت تريد ، يمكنك التخلص من الكسر بضرب كلا الجانبين في 40:

# => 40 (7X + 3Y) = 40 (-977 / 40) #

# => 40 * 7X + 40 * الخريطة 3y = (إلغاء (40) -977) / إلغاء (40) #

# => 280x + 120y = -977 #