ما هو النموذج القياسي لـ y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2؟

إجابة:

# ص = س ^ 3-4x ^ 2 + 9X-10 #

تفسير:

احسب كل جزء على حدة:

# (x-1) ^ 3 = overbrace ((x-1) (x-1)) ^ "اضرب فقط هذه أولا " (x-1) #

# = (س ^ 2-س-س + 1) (خ-1) #

# = (س ^ 2-2x + 1) (خ-1) #

# = س ^ 3 س ^ 2-2x ^ 2 + 2X + X-1 #

# = س ^ 3-3x ^ 2 + 3X-1 #

# (س 3) ^ 2 = (س 3) (س 3) #

# = س ^ 2-3x-3X + 9 #

# = س ^ 2-6x + 9 #

وضع مرة أخرى في التعبير الأصلي.

# ص = (س ^ 3-3x ^ 2 + 3X-1) - (س ^ 2-6x + 9) #

# = اللون (الأحمر) (س ^ 3) اللون (الأزرق) (- 3X ^ 2) اللون (الأخضر) (+ 3X) اللون (البنفسجي) (- 1) اللون (الأزرق) (- س ^ 2) اللون (الأخضر) (+ 6X) اللون (البنفسجي) (- 9) #

# = س ^ 3-4x ^ 2 + 9X-10 #