ما الفرق بين: غير محدد ، غير موجود واللانهاية؟

أنت تميل إلى الرؤية "غير محدد"عند القسمة على صفر ، لأنه كيف يمكنك فصل مجموعة من الأشياء إلى أقسام صفرية؟ بمعنى آخر ، إذا كان لديك ملف تعريف ارتباط ، فأنت تعلم كيفية تقسيمه إلى جزأين - قم بتقسيمه إلى نصفين. أنت تعرف كيفية نقسمها إلى جزء واحد --- أنت لا تفعل شيئ ا ، كيف تقسمها إلى أجزاء؟

# 1/0 = "غير محدد" #

أنت تميل إلى الرؤية "غير موجود"عندما تصادف أرقام ا وهمية في سياق أرقام حقيقية ، أو ربما عند اتخاذ حد في نقطة تحصل فيها على تباعد على الوجهين ، مثل:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

وبالتالي:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

رسم بياني {1 / x -10 ، 10 ، -5 ، 5}

هذا سيكون بسبب حقيقة أن الحد غير موجود عندما يختلف الحد من الاتجاه الموجب والسالب (مثل محاولة جعل قطبين شماليين من المغناطيس يلتقيان ، وعندما يجتمعان ، إذا التقيا ، فهذا هو الحد المسموح بهما --- لكنهما لا يلتقيان مطلق ا).

في تلك الحالات ، إما الحد من واحد الجانب موجود فقط ، أو مجال الوظيفة لا يحتوي الحد المطلوب.

ما لا نهاية هو شيء موجود بالنسبة لنا لتقدير شيء لا يمكن الوصول إليه حق ا بالمعنى المطلق. إن Infinity هي مجرد رقم كبير بشكل تعسفي ننسبه للحلول التي نعرفها ، وسوف تستمر في الزيادة أو التناقص إلى الأبد.

فمثلا…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

يعني ببساطة أننا نستمر في التحرك إلى اليمين وتحديد قيمة # س ^ 2 # في كل تعسفي # # س قيمة … إلى الأبد. ثم تسمى القيمة "النهائية" # س س #، على الرغم من أننا لم نصل فعلي ا إلى القيمة النهائية. لكننا نريد الوصول إلى واحد ، لذلك أطلقنا عليه اللانهاية.