ما الفرق بين: غير محدد ، لا يخرج ولا نهاية؟

ما لا نهاية هو المصطلح الذي نطبقه على قيمة أكبر من أي قيمة محددة يمكننا تحديدها.

فمثلا،

#lim_ (xrarr0) 1 / abs (x) #

بغض النظر عن الرقم الذي اخترناه (على سبيل المثال ، 9،999،999،999) ، يمكن إثبات أن قيمة هذا التعبير أكبر.

غير محدد يعني أنه لا يمكن اشتقاق القيمة باستخدام قواعد قياسية وأنه لم يتم تعريفها كحالة خاصة ذات قيمة خاصة ؛ يحدث هذا عادة لأن العملية القياسية لا يمكن تطبيقها بشكل مفيد.

فمثلا

#27/0#

غير معرف (حيث يتم تعريف القسمة على أنها عكس الضرب وليس هناك قيمة عند ضربها ب #0# سيكون مساويا ل #27#).

غير موجود قد يكون لها ثلاثة تفسيرات محتملة.

• قيمة قد لا يوجد ضمن "عالم الخطاب". فمثلا #sqrt (-38) # هل لا يوجد في غضون # # RR.
• قيمة قد لا يوجد لأن الأساليب المختلفة لتحديد قيمتها تعطي نتائج مختلفة. فمثلا،

  #Sigma_ (i = 0) ^ (oo) (-1) ^ i # يمكن تجميعها بطرق مختلفة لإعطاء أي نتيجة عدد صحيح.

• قيمة قد لا يوجد لأن حل القيمة مستحيل منطقيا. فمثلا،

  الحل ل # # س في المعادلة # x + 3 = x + 4 #

الفرق بين "غير محدد" و "غير موجود" هو خفي وأحيان ا لا صلة له بالموضوع أو غير موجود.

معظم تعاريف الكتب المدرسية حول ميل الخط تقول شيئ ا مثل:

الخط من خلال النقاط # (x_1 ، y_1) # و # (x_2 ، y_2) # هي النسبة:

# m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #.

هذا التعريف يترك ضمني ا ميل الخط عبر نقاط # (x_1 ، y_1) # و # (x_1 ، y_2) # غير محدد. ولكن هذا يعني أيض ا أن ميل مثل هذا الخط غير موجود.

ربما أؤكد أن الأشياء غير المحددة غير موجودة.

(أو ربما لن أفعل. انظر تعليقات Alan P وردود أفعالي.)

تشبيه:

أستطيع أن أخبرك ما هو وحيد القرن أو القدم الكبيرة. وهي محددة. لكنها غير موجودة. (إذا كان شخص ما لا يحب الأمثلة الخاصة بي ، فاختر أي وحش ا آخر أو كائن ا يمكنك تعريفه ، لكنك تفكر في الأساطير البحتة.)

لم يتم تعريف jabberwocky ، كما أنه غير موجود.

(ولا تفعل toith slithy ، ولا wabes.) هذه الكلمات هي من قصيدة لويس كارول Jabberwocky. إذا لم تكن قد قرأته ، فابحث عنه على الإنترنت وقراءته.

الرياضيات

أنا على استعداد للترفيه عن فكرة أنه يمكنني تحديد مشتق # # absx في # س = 0 #. أنه #lim_ (hrarr0) (abs (0 + h) -abs0) / h #. ومع ذلك ، هذا الحد غير موجود. (كن حذرا ، أنا كذلك ليس التأكيد على وجود حد غير موجود.)

يستخدم Infinity بطرق مختلفة في سياقات مختلفة داخل وخارج الرياضيات.

أقوم بتدريس طلابي في حساب التفاضل والتكامل والكتابة

'#lim_ (xrarr0) 1 / (x ^ 2) = oo #'

هي وسيلة مريحة للكتابة

'#lim_ (xrarr0) 1 / (x ^ 2) # غير موجود لأنه # # س اقتراب #0#, # 1 / س ^ 2 # يزيد بلا حدود"

والكتابة "#lim_ (xrarroo) (3x + 7) / (5x + 2) = 3/5 #"يعني ذلك" # # س يزيد دون ملزمة # (3X + 7) / (5X + 2) # اقتراب #3/5#

في التدوين الفاصل: # 3، oo) # هي وسيلة للتعبير عن أن الفاصل الزمني يتضمن نقطة النهاية اليسرى (وهي #3#) ولكن الفاصل الزمني لا يوجد لديه نقطة النهاية الصحيحة. (يحتوي الترميز على ما لا نهاية في الموضع الذي تشغله نقطة النهاية اليمنى ، إذا كانت هناك نقطة واحدة ، ولكن في هذا السياق ، يشير الرمز إلى أن الفاصل الزمني في سطر الأرقام لا يحتوي على نقطة نهاية صحيحة.

يؤسفني أن أكون ممتع ا للغاية ، لكن لدي آراء محددة لا يمكنني تفسيرها في جمل قليلة.

نقطة إضافية:

الحل ل # س + 3 = س + 4 # غير موجود. يمكننا مناقشة ما إذا كان يتم تعريفه.

انها بالتأكيد ليست "اللانهاية"