ما هو الجذر التربيعي ل -10 أضعاف جذر -40؟

إجابة:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = -20 #

تفسير:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = #

# (الجذر التربيعي (-10)) (الجذر التربيعي (-40)) = #

لا يمكنك ببساطة الانضمام إلى الجذور مع ا ، مثل #sqrt (x) sqrt (y) = sqrt (xy) #، لأن هذه الصيغة لا تعمل إلا إذا # # س و # ذ # ليست كلاهما سلبي. عليك أن تأخذ السلبي من الجذر أولا ثم تتضاعف بعد ذلك ، باستخدام الهوية # i ^ 2 = -1 # أين #أنا# هي الوحدة الوهمية ، نواصل مثل:

# (الجذر التربيعي (-1) الجذر التربيعي (10)) (الجذر التربيعي (-1) الجذر التربيعي (40)) = #

# (isqrt (10)) (isqrt (40)) = #

# (ط ^ 2sqrt (10) الجذر التربيعي (40)) = #

# -sqrt (40 * 10) = #

# -sqrt (4 * 100) = #

#-20#

إجابة:

#sqrt (-10) sqrt (-40) = -20 #

تفسير:

استخدم هذين التعريفين / القواعد المعقدة للرقم لتبسيط التعبير: #sqrt (-1) = أنا #و # i ^ 2 = sqrt (-1) ^ 2 = -1 #

#sqrt (-10) sqrt (-40) = #

#sqrt (-1 * 10) sqrt (-1 * 4 * 10) = #

#sqrt (-1) sqrt (10) sqrt (-1) sqrt (4) sqrt (10) = #

#sqrt (-1) ^ 2 2 sqrt (10) ^ 2 = #

#-1*2*10 = -20#