إجابة:
تقريبا
تفسير:
معادلة محيط الدائرة بنصف القطر
الصيغة لمنطقة دائرة مع دائرة نصف قطرها
لذا فإن نصف قطر دائرتنا هو
ومساحتها هي
الرقم
لمعرفة أن مساحة الدائرة هي
يتحسن هذا التقريب أكثر من الشرائح التي لديك ، ولكن إليك رسم توضيحي متحرك وضعته مع ا …
قطر أصغر نصف دائرة هو 2r ، العثور على التعبير عن المنطقة المظللة؟ الآن اسمحوا قطر نصف دائرة أكبر يكون 5 حساب مساحة المنطقة المظللة؟
اللون (الأزرق) ("مساحة المنطقة المظللة بنصف دائرة أصغر" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 لون (أزرق) ("مساحة المنطقة المظللة بنصف دائرة أكبر" = 25/8 "وحدات" ^ 2 "مساحة" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "مساحة الربع" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 "مساحة قطعة "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" مساحة نصف دائرة "ABC = r ^ 2pi مساحة المنطقة المظللة من نصف دائرة أصغر هي:" Area "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 مساحة المنطقة المظللة من نصف دائرة أكبر هي مساحة المثلث OAC: "Area" = 25/8 "units" ^ 2
ما هو دائرة نصف قطرها دائرة محيطها 13 قدم؟
يبلغ قطرها 2.07 قدم ا لحلها ، سوف نستخدم محيط الدائرة ، القطر ، نصف القطر ، و محيط الدائرة هو محيط الدائرة. القطر هو المسافة عبر الدائرة التي تمر بوسطها. نصف القطر هو نصف القطر. Pi هو رقم مفيد للغاية يستخدم لقياسات الدوائر في كل وقت ، ولكن يبدو أنه لا ينتهي أبدا وسأدور حوله إلى 3.14. محيط = قطر × Pi 13 قدم = d (3.14) 4.14 (مدور) قدم = d الآن نقسم 4.14 قدم ا على 2 (لأن قطرها) للحصول على نصف القطر الذي يبلغ 2.07 قدم.
النظر في 3 دوائر متساوية من دائرة نصف قطرها ص داخل دائرة معينة من دائرة نصف قطرها R لمس كل منهما الآخر ودائرة معينة كما هو مبين في الشكل ، ثم مساحة المنطقة المظللة تساوي؟
يمكننا تكوين تعبير لمنطقة المنطقة المظللة مثل: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" حيث A_ "center" هي منطقة المقطع الصغير بين الثلاثة دوائر أصغر. للعثور على مساحة هذا ، يمكننا رسم مثلث من خلال ربط مراكز الدوائر البيضاء الثلاث الأصغر. ونظر ا لأن كل دائرة لها دائرة نصف قطرها r ، فإن طول كل جانب من المثلث هو 2r والمثلث متساوي الأضلاع لذا يكون لزوايا 60 ^ o لكل منهما. يمكننا إذن القول أن زاوية المنطقة الوسطى هي مساحة هذا المثلث مطروح ا منها القطاعات الثلاثة للدائرة. ارتفاع المثلث هو ببساطة sqrt ((2r) ^ 2-r ^ 2) = sqrt (3) r ^ ، وبالتالي فإن مساحة المثلث 1/2 * base * height = 1/2 * 2r