ما هو النموذج القياسي لـ y = (x + 6) (x-3) (x + 2)؟

إجابة:

انظر عملية الحل بأكملها أدناه:

تفسير:

أولا ، اضرب المصوتين الصحيحين في معظم الأقواس. لمضاعفة هذين المصطلحين ، تضرب كل مصطلح على حدة في الأقواس اليسرى بكل مصطلح على حدة في القوس الأيمن.

#y = (x + 6) (اللون (الأحمر) (x) - اللون (الأحمر) (3)) (اللون (الأزرق) (x) + اللون (الأزرق) (2)) # يصبح:

#y = (x + 6) ((اللون (الأحمر) (x) xx اللون (الأزرق) (x)) + (اللون (الأحمر) (x) اللون xx (الأزرق) (2)) - (اللون (الأحمر) (3) لون xx (أزرق) (x)) - (لون (أحمر) (3) لون xx (أزرق) (2))) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) #

يمكننا الآن الجمع بين مثل المصطلحات:

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 - 1x - 6) #

الآن ، نضرب المصطلحين بين قوسين على الجانب الأيمن من المعادلة:

#y = (اللون (الأحمر) (x) + اللون (الأحمر) (6)) (اللون (الأزرق) (x ^ 2) - اللون (الأزرق) (1x) - اللون (الأزرق) (6)) # يصبح:

#y = (اللون (الأحمر) (x) اللون xx (الأزرق) (x ^ 2)) - (اللون (الأحمر) (x) اللون xx (الأزرق) (1x)) - (اللون (الأحمر) (x) xx اللون (الأزرق) (6)) + (اللون (الأحمر) (6) اللون ×× (الأزرق) (× ^ 2)) - (اللون (الأحمر) (6) اللون ×× (الأزرق) (1 ×)) - (اللون (الأحمر) (6) ×× اللون (الأزرق) (6)) #

#y = x ^ 3 - 1x ^ 2 - 6x + 6x ^ 2 - 6x - 36 #

يمكننا تجميع ودمج مثل المصطلحات لوضع المعادلة في شكل قياسي:

#y = x ^ 3 + 6x ^ 2 - 1x ^ 2 - 6x - 6x - 36 #

#y = x ^ 3 + (6 - 1) x ^ 2 + (-6 - 6) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + (-12) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 - 12x - 36 #