ما هو الجذر التربيعي لـ 8 مقسوما على الجذر التربيعي لـ 5 ناقص الجذر التربيعي لـ 2؟

إجابة:

# (2sqrt10 + 4) / 3 #

تفسير:

# sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) #

#:. (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) = 1 #

#:. = sqrt8 / (sqrt 5-sqrt 2) xx (sqrt 5 + sqrt 2) / (sqrt 5 + sqrt 2) #

# (sqrt8 (sqrt5 + sqrt2)) / ((sqrt5-sqrt2) (sqrt5 + sqrt2)) #

#:. = (sqrt 8 (sqrt 5 + sqrt 2)) / 3 #

#:. = (sqrt 8 sqrt 5 + sqrt 8 sqrt 2) / 3 #

#:. = (الجذر التربيعي (8 * 5) + الجذر التربيعي (8 * 2)) / 3 #

#:. = (sqrt 40 + sqrt 16) / 3 #

#:. = (sqrt (2 * 2 * 2 * 5) + sqrt 16) / 3 #

#:. = sqrt2 * sqrt2 = 2 #

#:. = (الجذر التربيعي (2 * 2 * 2 * 5) +4) / 3 #

#:. = (2 قدم مربع (2 * 5) +4) / 3 #

#:. = (2 sqrt10 + 4) / 3 #

ما هو الجذر التربيعي لـ 24 ناقص الجذر التربيعي لـ 54 بالإضافة إلى الجذر التربيعي لـ 96؟

3sqrt (6) يبدو تعبير البداية الخاص بك مثل sqrt (24) - sqrt (54) + sqrt (96) لمحاولة تبسيط هذا التعبير ، اكتب كل قيمة لديك تحت الجذر التربيعي كنتيجة لعواملها الأولية. هذا سوف تحصل على 24 = 2 ^ 3 * 3 = 2 ^ 2 * 2 * 3 54 = 2 * 3 ^ 3 = 2 * 3 ^ 2 * 3 = 3 ^ 2 * 2 96 = 2 ^ 5 * 3 = 2 ^ 4 * 2 * 3 لاحظ أنه يمكن كتابة كل رقم كمنتج بين مربع مثالي و 6. وهذا يعني أنه يمكنك كتابة sqrt (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2sqrt (6) sqrt (54) = sqrt (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) = 3sqrt (6) sqrt (96) = sqrt (2 ^ 4) * 6) = sqrt (2 ^ 4) * sqrt (6) = 2 ^ 2sqrt (6) = 4sqrt (6) يمكن بالتالي كتابة التعبير كـ 2sqrt (6) - 3sq

ما هو الجذر التربيعي 225 ناقص الجذر التربيعي لـ 15 بالإضافة إلى الجذر التربيعي 60؟

Sqrt (225) -sqrt (15) + sqrt (60) = 15 + sqrt (15) ~~ 18.8729833462 إذا كانت a، b> = 0 ثم sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) وبالتالي: sqrt (225) ) -sqrt (15) + sqrt (60) = sqrt (15 ^ 2) -sqrt (15) + sqrt (2 ^ 2 * 15) = 15-sqrt (15) + 2sqrt (15) = 15 + sqrt (15) )

ما هو الجذر التربيعي لـ 7 + الجذر التربيعي لـ 7 ^ 2 + الجذر التربيعي لـ 7 ^ 3 + الجذر التربيعي لـ 7 ^ 4 + الجذر التربيعي لـ 7 ^ 5؟

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) أول شيء يمكننا القيام به هو إلغاء الجذور على تلك القوى المتساوية. منذ: sqrt (x ^ 2) = x و sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 لأي رقم ، يمكننا أن نقول فقط sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) الآن ، يمكن إعادة كتابة 7 ^ 3 كـ 7 ^ 2 * 7 ، وهذا يمكن أن يخرج 7 ^ 2 من الجذر! ينطبق الشيء نفسه على 7 ^ 5 ولكن تمت إعادة كتابته كـ 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) الآن نضع الجذر في الدليل ، sqrt (7) + sqrt (7 ^