إجابة:
# N (ن + 1) (ن + 2) (ن + 4) # أو # ن ^ 4 + 7N ^ 3 + 14N ^ 2 + 8N #
تفسير:
# 30 + 114 * (ن 1) +81 (ن 1) (ن 2) +17 (ن 1) (ن 2) (ن 3) + (ن 1) (ن 2) (ن 3) (ن 4) #
بعد استخدام # ص = ن 1 # تحول ، أصبح هذا متعدد الحدود
# 30 + + 81y 114y (ص 1) + 17y (ص 1) (ص 2) + ص (ص 1) (ص 2) (ص 3) #
=# 30 + 114y + 81y ^ 2-81y + 17 * (ص ^ 3-3y ^ 2 + 2Y) + (ص ^ 2Y) * (ص ^ 2-5y + 6) #
=# 30 + 81y ^ 2 + 33y 17y + ^ 3-51y ^ 2 + 34y + ص ^ 4-6Y ^ 3 + 11y ^ 2-6Y #
=# ص ^ 4 + 11y ^ 3 + 41y ^ 2 + 61y + 30 #
=# (ن +1) ^ 4 + 11 (ن 1) ^ 3 + 41 (ن +1) ^ 2 + 61 * (ن 1) + 30 #
=# ن ^ 4-4n ^ 3 + 6N ^ 2-4n + 1 + 11N ^ 3-33n ^ 2 + 33N-11 + 41n ^ 2-82n + 41 + 61N-61 + 30 #
=# ن ^ 4 + 7N ^ 3 + 14N ^ 2 + 8N #
=# ن * (ن ^ 3 + 7N ^ 2 + 14N + 8) #
=# ن * (ن ^ 2 + ن + 6N ^ 2 + 6N + 8N + 8) #
=# ن * (ن + 1) * (ن ^ 2 + 6N + 8) #
=# N (ن + 1) (ن + 2) (ن + 4) #
