لدى كيفن أربع رخام أحمر وثمانية رخام أزرق. انه يرتب هذه الرخام اثنا عشر عشوائيا ، في حلقة. كيف يمكنك تحديد احتمال عدم وجود رخامتين أحمرتين متاخمتين؟

لدى كيفن أربع رخام أحمر وثمانية رخام أزرق. انه يرتب هذه الرخام اثنا عشر عشوائيا ، في حلقة. كيف يمكنك تحديد احتمال عدم وجود رخامتين أحمرتين متاخمتين؟
Anonim

لترتيبات دائرية رخام أزرق يتم وضعه في وضع ثابت (say-1). ثم تبقى 7 رخام أزرق غير واضح و 4 رخام أحمر غير واضح ، أي ما مجموعه 12 الرخام يمكن ترتيبها في حلقة في

# ((12-1)!) / (7! xx4!) = 330 # طرق.

لذلك هذا يمثل العدد المحتمل للأحداث.

الآن بعد وضع 8 رخام أزرق ، توجد 8 فجوات (كما هو موضح باللون الأحمر في الشكل) حيث يمكن وضع 4 رخام أحمر غير واضح حتى لا يكون هناك رخامان أحمران متجاوران.

ستكون ترتيبات الأرقام في وضع 4 رخام أحمر في 8 أماكن

# ("" ^ 8P_4) / (4!) = (8!) / (4! xx4!) = 70 #

سيكون هذا هو العدد المناسب من الأحداث.

ومن هنا الاحتمال المطلوب

# P = "العدد المناسب للأحداث" / "العدد المحتمل للأحداث" = 70/330 = 7/33 #