ما هي الخطوط الجانبية الأفقية والرأسية لـ f (x) = (7x ^ 2) / (9x ^ 2-16)؟

إجابة:

# "الخطوط المقاربة الرأسية في" x = + - 4/3 #

# "الخط المقارب الأفقي في" y = 7/9 #

تفسير:

لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيم التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيم ، فهي تقاربات عمودية.

حل: # 9X ^ 2-16 = 0rArrx ^ 2 = 16 / 9rArrx = + - 4/3 #

# rArrx = -4 / 3 "و" x = 4/3 "هي الخطوط المقاربة" #

تحدث الخطوط المقاربة الأفقية

#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" #

قس م المصطلحات على البسط / المقام بأعلى قوة لـ x ، أي # س ^ 2 #

# F (س) = ((7X ^ 2) / س ^ 2) / ((9X ^ 2) / س ^ 2-16 / س ^ 2) = 7 / (9-16 / س ^ 2) #

مثل # XTO + -oo، و (خ) to7 / (9-0) #

# rArry = 7/9 "هو الخط المقارب" #

رسم بياني {(7x ^ 2) / (9x ^ 2-16) -10 ، 10 ، -5 ، 5}

إجابة:

الخطوط المقاربة الرأسية # س = -4/3 # و # س = 4/3 #

الخط المقارب الأفقي هو # ص = 7/9 #

تفسير:

المقام

س

# = 9X ^ 2-16 = (3X-4) (3X + 4) #

مجال # F (خ) # هو #D_f (س) = RR - {- 4 / 3،4 / 3} #

كما لا يمكننا تقسيم #0#, # ضعف = - 4/3 # و # ضعف! = 4/3 #

الخطوط المقاربة الرأسية # س = -4/3 # و # س = 4/3 #

للعثور على الحدود الأفقية ، نقوم بحساب حدود # F (خ) # مثل # ضعف -> + - س س #

نأخذ شروط أعلى درجة في البسط والمقام.

س#lim_ (س -> + - س س) و (س) = lim_ (س -> + - س س) (7X ^ 2) / (9X ^ 2) = 7/9 #

الخط المقارب الأفقي هو # ص = 7/9 #

رسم بياني {7x ^ 2 / (9x ^ 2-16) -10 ، 10 ، -5 ، 5}