ما هو محور التماثل وقمة للرسم البياني y = 9x ^ 2 - 27x + 20؟

إجابة:

محور التماثل هو # س = 3/2 #.

قمة الرأس هي #(3/2,-1/4)#.

تفسير:

معطى:

# ذ = 9X ^ 2-27x + 20 # هي معادلة من الدرجة الثانية في شكل قياسي:

# ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #, أين:

# ل= 9 #, # ب = 027 #, # ج = 20 #

صيغة محور التماثل هي:

# ضعف = (- ب) / (2A) #

# ضعف = (- (- 27)) / (2 * 9) #

# س = 27/18 #

اختصر بتقسيم البسط والمقام على #9#.

# س = (27- 9) / (18-: 9) #

# س = 3/2 #

محور التماثل هو # س = 3/2 #. هذا هو أيضا إحداثي س من قمة الرأس.

لإيجاد إحداثي ص في الرأس ، بديلا #3/2# إلى عن على # # س في المعادلة وحل ل # ذ #.

# ذ = 9 (3/2) ^ 27/02 (02/03) + 20 #

# ذ = 9 (04/09) -81 / 2 + 20 #

# ص = 81 / 4-81 / 2 + 20 #

القاسم المشترك الأقل هو #4#. تتضاعف #81/2# بواسطة #2/2# و #20# بواسطة #4/4# للحصول على كسور مكافئة مع #4# كما القاسم. منذ # ن / ن = 1 #ستتغير الأرقام لكن تبقى قيمة الكسور كما هي.

# ص = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #

# ص = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #

# ص = (81-162 + 80) / 4 #

# ص = -1/4 #

قمة الرأس هي #(3/2,-1/4)#.

الرسم البياني {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10، 10، -5، 5}