ما هو أكبر عامل مشترك في 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y؟

إجابة:

3Y

تفسير:

فعلت هذا في خطوتين. نظرت أولا إلى المعاملات الرقمية لتحديد ما إذا كان هناك عامل مشترك لعدد الحدود:

51 -27 69

51 قابلة للقسمة على 3 و 17

27 قابل للقسمة على 3 و 9 ، و 9 هو قابل للقسمة #3^2#، المعنى #27 = 3^3#

69 قابل للقسمة على 3 و 23

نظر ا لأن العامل المشترك بين المعاملات الثلاثة هو 3 ، فيمكننا إخراج ذلك من المعادلة بأكملها كعامل مشترك:

# 3 (17X ^ ^ 3Y 2-9xy + 23y) #

بعد ذلك ، يمكننا معرفة ما إذا كانت هناك معاملات غير رقمية (x و y في هذه الحالة) ت ستخدم في المصطلحات الثلاثة. يتم استخدام x مرتين ، ولكن توجد y في المصطلحات الثلاثة. هذا يعني أنه يمكننا سحب ذ من المعادلة. يمكنك القيام بذلك عن طريق قسمة جميع المصطلحات الثلاثة على y ووضع y خارج الأقواس:

# 3Y (17X ^ 3Y-9X + 23) #

العامل الأكثر شيوع ا هو القيمة الموجودة خارج الأقواس في المعادلة أعلاه ، مع مراعاة إجابتك #COLOR (أحمر) (3Y) #

إجابة:

#GCF (51x ^ الخريطة 3y ^ 2، -27xy، 69y) = اللون (الأحمر) (3Y) #

تفسير:

ابحث عن GCF للثوابت والمتغيرات المركبة بشكل منفصل:

# 51 = اللون (الأزرق) 3xx17 #

# 27 = اللون (الأزرق) 3xx9 #

# 69 = اللون (الأزرق) 3xx23 #

#COLOR (أبيض) ("XXX") #… عن طريق التفتيش # 17،9 و 23 # ليس لديهم عوامل مشتركة #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = اللون (أرجواني) yxx x ^ 3y #

# xy = اللون (أرجواني) y xx x #

# ذ = اللون (قرمزي) ص #

الجمع بين العوامل: #COLOR (الأزرق) 3color و(أرجواني) ص #