ما هي المعادلة للخط الذي يمر عبر الإحداثيات (-1،2) و (7،6)؟

ما هي المعادلة للخط الذي يمر عبر الإحداثيات (-1،2) و (7،6)؟
Anonim

إجابة:

# (ص - اللون (الأحمر) (2)) = اللون (الأزرق) (1/2) (× + اللون (الأحمر) (1)) #

أو

#y = 1 / 2x + 5/2 #

تفسير:

سوف نستخدم صيغة نقطة الميل لتحديد الخط الذي يمر به هاتين النقطتين.

ومع ذلك ، سنحتاج أولا إلى حساب الميل الذي يمكننا القيام به لأن لدينا نقطتين.

يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: #m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # م # هو المنحدر و (#color (أزرق) (x_1 ، y_1) #) و (#color (red) (x_2 ، y_2) #) هما النقطتان على الخط.

استبدال النقطتين من المشكلة يعطي النتيجة:

#m = (اللون (الأحمر) (6) - اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (7) - اللون (الأزرق) (- 1)) #

#m = 4/8 = 1/2 #

الآن ، بعد الميل ، يمكننا استخدامه وأي من النقاط في صيغة ميل النقطة لإيجاد معادلة الخط الذي نبحث عنه.

تنص صيغة نقطة الميل: # (ص - اللون (الأحمر) (y_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) #

أين #COLOR (الأزرق) (م) # هو المنحدر و #color (أحمر) (((x_1 ، y_1))) # هي نقطة يمر بها الخط.

استبدال النتائج في:

# (ص - اللون (الأحمر) (2)) = اللون (الأزرق) (1/2) (س - اللون (الأحمر) (- 1)) #

# (ص - اللون (الأحمر) (2)) = اللون (الأزرق) (1/2) (× + اللون (الأحمر) (1)) #

أو ، إذا أردنا التحويل إلى نموذج تقاطع الميل المألوف الذي يمكننا حله # ذ #:

#y - اللون (الأحمر) (2) = اللون (الأزرق) (1/2) × + (اللون (الأزرق) (1/2) اللون ×× (الأحمر) (1)) #

#y - اللون (الأحمر) (2) = اللون (الأزرق) (1/2) × + 1/2 #

#y - اللون (الأحمر) (2) + 2 = اللون (الأزرق) (1/2) × + 1/2 + 2 #

#y - 0 = اللون (الأزرق) (1/2) × + 1/2 + 4/2 #

#y = 1 / 2x + 5/2 #