إجابة:
أو
تفسير:
سوف نستخدم صيغة نقطة الميل لتحديد الخط الذي يمر به هاتين النقطتين.
ومع ذلك ، سنحتاج أولا إلى حساب الميل الذي يمكننا القيام به لأن لدينا نقطتين.
يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة:
أين
استبدال النقطتين من المشكلة يعطي النتيجة:
الآن ، بعد الميل ، يمكننا استخدامه وأي من النقاط في صيغة ميل النقطة لإيجاد معادلة الخط الذي نبحث عنه.
تنص صيغة نقطة الميل:
أين
استبدال النتائج في:
أو ، إذا أردنا التحويل إلى نموذج تقاطع الميل المألوف الذي يمكننا حله
ما هي المعادلة للخط الذي يمر عبر الإحداثيات (1،2) و (5 ، 10)؟
Y = 2x علينا أولا إيجاد الميل عبر صيغة الميل: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) إذا سمحنا (1،2) -> (اللون (الأحمر) (x_1) ، اللون (الأزرق) ) (y_1)) و (5،10) -> (اللون (الأحمر) (x_2) واللون (الأزرق) (y_2)) ثم ، m = اللون (الأزرق) (10-2) / اللون (الأحمر) (5 -1) = 8/4 = 2/1 = 2 الآن بعد أن أصبح لدينا الميل ، يمكننا إيجاد معادلة الخط باستخدام صيغة ميل النقطة: y-y_1 = m (x-x_1) باستخدام الميل وأي من إحداثيات اثنين. سأستخدم الإحداثي (1،2) لـ (x_1 ، y_1) y-2 = 2 (x-1) يمكننا إعادة كتابة هذا في y = mx + b النموذج إذا رغبت في ذلك من خلال حل y y حل y ، y-2 = 2x-2 أضف 2 لكلا الجانبين: ycancel (-2 + 2) = 2x-2 + 2 y = 2xlarr معادلة الخط
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (3،7) ، (5،8)؟
Y = -2x أولا وقبل كل شيء ، نحن بحاجة إلى إيجاد تدرج السطر الذي يمر عبر (3،7) و (5،8) "التدرج" = (8-7) / (5-3) "التدرج" = 1 / 2 الآن بما أن السطر الجديد PERPENDICULAR على السطر الذي يمر بالنقطتين ، فيمكننا استخدام هذه المعادلة m_1m_2 = -1 حيث تدرجات لخطين مختلفين عند الضرب يجب أن تساوي -1 إذا كانت الخطوط متعامدة مع بعضها البعض أي بزوايا قائمة . وبالتالي ، سيكون للخط الجديد تدرج من 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 الآن ، يمكننا استخدام صيغة التدرج اللوني لإيجاد معادلة الخط y-0 = -2 (x-0) y = - 2X
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (9،4) ، (3،8)؟
انظر أدناه ميل الخط الذي يمر عبر (9،4) و (3،8) = (4-8) / (9-3) -2/3 لذلك أي خط عمودي على الخط المار (9،4 ) و (3،8) سيكون الميل (m) = 3/2 ومن ثم فإننا سنجد معادلة الخط المار (0،0) وبعد الميل = 3/2 المعادلة المطلوبة هي (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0