يستغرق رد الفعل الأول 100 دقيقة لإكمال 60. تحليل 60٪ من رد الفعل يجد الوقت الذي يكتمل فيه 90٪ من رد الفعل؟

إجابة:

تقريبا #251.3# الدقائق.

تفسير:

تقوم دالة الانحلال الأسي بنمذجة عدد شامات المواد المتفاعلة المتبقية في وقت معين في تفاعلات الدرجة الأولى. التفسير التالي يحسب ثابت الانحلال في رد الفعل من الظروف المعينة ، وبالتالي يجد الوقت الذي يستغرقه رد الفعل للوصول #90%# إكمال.

دع عدد الشامات المتفاعلة المتبقية # N (ر) #، وظيفة فيما يتعلق بالوقت.

# N (ر) = n_0 * ه ^ (- امدا * ر) #

أين # # n_0 الكمية الأولية من الجزيئات المتفاعلة و # # امدا ثابت الاضمحلال. القيمة # # امدا يمكن حسابها من عدد مولات المتفاعلات اليسار في وقت معين. السؤال ينص على أن هناك #(1-60%)=40%=0.40# من الجزيئات المتفاعلة اليسار في الوقت المناسب # t = 100 لون (أبيض) (l) "دقيقة" #. السماح # n_0 = 1 لون (أبيض) (ل) "مول" #,

# 1.00 لون (أبيض) (l) "mol" * e ^ (- lambda * 100 لون (أبيض) (l) "دقيقة") = 0.40 لون (أبيض) (l) "mol" #

# -lambda * 100 لون (أبيض) (l) "دقيقة" = ln ((0.40 لون (أبيض) (L) لون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ("mol")))) / (1.00 لون (أبيض) (ل) لون (أحمر) (إلغاء (اللون (الأسود) ("مول"))))) #

وبالتالي #lambda = - (ln (0.40)) / (100 لون (أبيض) (l) "دقيقة") ~~ 9.162 * 10 ^ (- 3) لون (أبيض) (l) "دقيقة" ^ (- 1) #

سمح #n (t) = (1-90٪) * 1.00 لون (أبيض) (l) "mol" = 0.10 لون (أبيض) (l) "mol" # وحل ل #COLOR (أزرق غامق) (ر) #:

# 1.00 لون (أبيض) (l) "mol" * e ^ (- lambda * color (darkblue) (t)) = 0.10 لون (أبيض) (l) "mol" #

# -lambda * اللون (darkblue) (t) = ln ((0.10 لون (أبيض) (L) لون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ("مول")))) / / (1.00 لون (أبيض) (ل) لون (أحمر) (إلغاء (اللون (الأسود) ("مول"))))) #

#t = - (ln (0.10)) / (lambda) = - (ln (0.10)) / (9.162 * 10 ^ (- 3) اللون (أبيض) (l) "دقيقة" ^ (- 1)) = 251.3 اللون (الأبيض) (ل) "دقيقة" #

هذا هو: يستغرق تقريبا #251.3# دقائق لاستكمال رد الفعل #90%#.

أنظر أيضا

هناك تفسير واضح للتعبير عن عدد مولات الجزيئات المتفاعلة التي تبقى في الوقت المناسب # ر # في الكيمياء LibreText. راجع