كيف يمكنك العثور على صيغة المصطلح التاسع 3،8،15،24 ، ...؟

إجابة:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

تفسير:

وجود الفصل الأول من التسلسل

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

أدركنا ذلك

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

نحن ايضا لدينا:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

من أعلى يمكننا أن ندرك أن كل مصطلح هو مجموع السابق

#' '#

مصطلح و 2 * (معامل التسلسل يضاف إلى 1) و 1

#' '#

لذا فإن المصطلح التاسع سيكون:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #