إجابة:
إجابة هذا السؤال
تفسير:
لهذا خذ tanx = ر
ثم
أيضا
وضع هذه القيمة في المعادلة الأصلية التي نحصل عليها
=
آمل أن يساعد!
ما هو تكامل int ((x ^ 2-1) / sqrt (2x-1)) dx؟
Int (x ^ 2-1) / sqrt (2x-1) dx = 1/20 (2x-1) ^ (5/2) +1/6 (2x-1) ^ (3/2) -3 / 4sqrt (2x-1) + C مشكلتنا الكبيرة في هذا التكامل هي الجذر ، لذلك نريد التخلص منه. يمكننا القيام بذلك عن طريق إدخال بديل u = sqrt (2x-1). المشتق هو إذن (du) / dx = 1 / sqrt (2x-1) لذلك نقسم (ونذكر أن القسمة على متبادل هي نفسها مثل الضرب بالمقام فقط) للتكامل فيما يتعلق بـ u: int ( x ^ 2-1) / sqrt (2x-1) dx = int (x ^ 2-1) / Cancel (sqrt (2x-1)) إلغاء (sqrt (2x-1)) du = int x ^ 2-1 du الآن كل ما نحتاج إلى فعله هو التعبير عن x ^ 2 من حيث u (حيث لا يمكنك دمج x فيما يتعلق u): u = sqrt (2x-1) u ^ 2 = 2x- 1 u ^ 2 + 1 = 2x (u ^ 2 + 1) / 2 = xx ^ 2 = ((u ^
كيف يمكنك العثور على تكامل غير محدد لـ int root3x / (root3x-1)؟
(root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3ln (abs (root3x-1)) + C لدينا int root3x / (root3x-1) dx استبدل u = (root3x-1) (du) / (dx) = x ^ (- 2/3) / 3 dx = 3x ^ (2/3) du int root3x / (root3x-1) (3x ^ (2 / 3)) دو = كثافة العمليات (3X) / (root3x-1) دو = كثافة العمليات (3 (ش + 1) ^ 3) / udu = 3int (ش ^ 3 + 3U ^ 2 + 3U + 1) / udu = int3u ^ 2 + 9u + 9 + 3 / udu = u ^ 3 + (9u ^ 2) / 2 + 9u + 3ln (abs (u)) + C إعادة الاستبدال u = root3x-1: (root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3ln (القيمة المطلقة (root3x-1)) + C
ما هو (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5 -) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) الجذر التربيعي (5))؟
2/7 نأخذ ، A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5)) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (إلغاء (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - إلغاء (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + إلغاء (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 لاحظ أنه إذا كانت المقامات هي (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) و (sqrt3 + sqrt (3-