ما هو محيط المثلث ABC على الرسم البياني؟ أ (6،1) ب (2،7) م (-3 ، -5)

إجابة:

# 13 + 5sqrt13 #

تفسير:

دعونا نرى كيف يبدو هذا المثلث.

كنت desmos.com لجعل الرسم البياني. إنها آلة حاسبة رسوم بيانية مجانية على الإنترنت!

على أي حال ، دعونا نستخدم نظرية فيثاغورس للعثور على كل جانب من الجانبين. لنبدأ بالتوصيل الجانبي (-3 ، -5) و (2 ، 7). إذا ذهبت "فوق" 5 على طول المحور السيني ، و "فوق" 12 على طول المحور ص ، فستحصل من (-3 ، -5) إلى (2 ، 7). لذلك ، يمكن اعتبار هذا الجانب بمثابة الوتر من المثلث الأيمن مع الساقين 5 و 12.

# 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 #

# 169 = س ^ 2 #

# 13 = س #

لهذا الجانب طوله 13. الآن ، دعونا نجد طول الجانب الذي يربط (2 ، 7) و (6 ، 1). للانتقال من (2 ، 7) إلى (6 ، 1) ، تمضي "لأسفل" 6 و "فوق" 4. لذا ، فإن هذا الجانب عبارة عن انخفاض ضغط الدم في المثلث الأيمن ذي الجانبين 6 و 4.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

# 52 = س ^ 2 #

# 2sqrt (13) = س #

لذلك هذا الجانب لديه طول # # 2sqrt13. جانب أخير (الجانب من (-3 ، -5) إلى (6 ، 1)). للانتقال من (-3 ، -5) إلى (6 ، 1) ، انتقلت إلى "أكثر من 9" و "أعلى" 6. لذا ، فإن هذا الجانب عبارة عن انخفاض ضغط الدم في المثلث الأيمن ذي الجانبين 9 و 6.

# 9 ^ 2 + 6 ^ 2 = س ^ 2 #

# 117 = س ^ 2 #

# 3sqrt13 = س #

لذلك هذا الجانب لديه طول # # 3sqrt13.

هذا يعني أن المحيط الكلي هو 13 + # # 2sqrt13 + # # 3sqrt13 أو # 13 + 5sqrt13 #.