ما هو مشتق ضمني من 1 = س / ص؟

ما هو مشتق ضمني من 1 = س / ص؟
Anonim

إجابة:

# دى / DX = ص / س #

منذ # ص = س #, # دى / DX = 1 #

تفسير:

نحن لدينا # F (س، ص) = س / ص = 1 #

# س / ص = س ص ^ -1 #

نشتق أولا فيما يتعلق بـ # # س أول:

# د / DX س ص ^ -1 = د / DX 1

# ذ ^ -1 + XD / DX ص ^ -1 = 0 #

باستخدام قاعدة السلسلة ، نحصل على:

# د / DX = د / دى دى * / DX #

# ذ ^ -1 + دى / dxxd / DX ص ^ -1 = 0 #

# ذ ^ -1 + دى / DX-س ص ^ -2 = 0 #

# دى / dxxy ^ -2 = ذ ^ -1 #

# دى / DX = ذ ^ -1 / (س ص ^ -2) = ص ^ 2 / (س ص) = ص / س #

منذ ذلك الحين ، نحن نعرف # ص = س # يمكننا القول بأنه # دى / DX = س / س = 1 #