كيف يمكنك عامل n ^ 2 + 2n-15؟

في وسعنا تقسيم المدى المتوسط من هذا التعبير لعاملها

في هذه التقنية ، إذا كان علينا أن نعبر عن تعبير مثل # an ^ 2 + bn + c #، نحتاج إلى التفكير في رقمين:

# N_1 * N_2 = 1 * -15 = -15 #

و

# N_1 + N_2 = b = 2 #

بعد تجربة عدد قليل نحصل عليه # N_1 = 5 # و # N_2 = -3 #

#5*-3= -15#و #5+(-3)= 2#

# n ^ 2 + 2n-15 = n ^ 2 + 5n - 3n -15 #

# = n (n + 5) - 3 (n + 5) #

# (ن + 5) # هو عامل مشترك لكل من الشروط

# = اللون (الأخضر) ((ن + 5) (ن 3) #

# ن ^ 2 + 2N-15 #

عن طريق عامل:

# ن ^ 2 + اللون (الأحمر) 2ncolor (الأزرق) - 15 #

عامل #rArr -5 + 3 = لون (أحمر) 2 ، -5xx3 = لون (أزرق) - 15 #

# ن ^ 2-5n + 3N-15 #

# N (N-5) +3 (ن 5) #

إجابة:

#COLOR (الأخضر) (ن + 3) (ن-5) #