ما هي نظرية فيثاغورس؟

ما هي نظرية فيثاغورس؟
Anonim

نظرية فيثاغورس هي علاقة في مثلث قائم الزاوية. القاعدة تنص على ذلك # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # ، بحيث #ا# و #ب# هي عكس والجانبين المتجاورين ، والجانبين التي تجعل الزاوية اليمنى ، و # ج # يمثل الوتر ، أطول جانب في المثلث. لذلك إذا كان لديك # أ = 6 # و # ب = 8 #, # ج # سوف يساوي #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# س ^ (1/2) # يعني الجذر التربيعي) ، والذي يساوي 10 ، # ج #، ووتر.

إجابة:

ثق بي ، إنه موضوع مفيد للغاية في الهندسة ، ويمكنك معرفة المزيد عنه أدناه!

تفسير:

يتم استخدام فيثاغورس ثوم (التي عثر عليها فيثاغورس الملقب فيثاغورس ساموس) للعثور على طول جانب المثلث الأيمن باستخدام الصيغة # ل^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2 #!

المثلث الأيمن له "ساقان" ووتر. إن انخفاض التوتر هو أطول جانب في المثلث الأيمن ، وهو دائم ا عكس الزاوية اليمنى. يمكن أن تكون الأرجل أ أو ب (لا يهم ما هو #ا# أو الذي هو #ب#). ال # ج # دائما أطول من #ا# و #ب#! للحصول على مزيد من الوضوح ، ألق نظرة على المثال أدناه!

في هذه الحالة ، دعنا نقول ذلك #ا# هو #3#, #ب# هو #4# و # ج # هو # # س.

# ل^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2 #

بعد استبدال …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = س ^ 2 #

بعد التبسيط …

# 9 + 16 = س ^ 2 #

الآن ، حلها!

# س ^ 2 = 25 #

قف ، قف ، انتظر ثانية قبل الانتهاء من ذلك كإجابة! يمكننا تبسيط هذا. إنه ليس كذلك # # س، انها # س ^ 2 #! لذلك علينا أن نجد الجذر التربيعي لـ #25# بحيث يمكنك الحصول على إجابتك النهائية! الجذر التربيعي لل #25# هو #5#. وبالتالي…

# س = 5 #!

تذكر ، نحن لا نستخدم نظرية فيثاغورس مجرد للوتر! يمكننا استخدامه للأطراف الأخرى أيض ا! مثلا:

في هذه مشكلة ، ونحن نعلم هبوط التوتر ، ولكن نحن بحاجة لمعرفة ما هو واحد من "الساقين". دعنا نقول ذلك #6# هو #ا#, # # س هو #ب# ونحن نعرف ذلك #10# يجب أن يكون # ج #.

# ل^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2 #

بعد استبدال …

# 6 ^ 2 + س ^ 2 = 10 ^ 2 #

بعد التبسيط …

# 36 + س ^ 2 = 100 #

غادر # س ^ 2 # على جانب واحد…

# س ^ 2 = 100-36 #

# س ^ 2 = 64 #

# س = 8 #

هناك! لدينا! آمل أن يكون لديك وضوح أفضل فيثاغوروم وفهمها! مصدر بلدي (على الرغم من الصور) هو ذهني! آسف إذا كانت إجابتي طويلة جدا!