ما هو القضاء الساوس الغاوسي؟

إجابة:

السذاجة الغوسية هي تطبيق الإزالة الغوسية لحل أنظمة المعادلات الخطية مع افتراض أن القيم المحورية لن تكون أبد ا صفرية.

تفسير:

تحاول إزالة Gaussian تحويل نظام من المعادلات الخطية من نموذج مثل:

#color (أبيض) ("XXX") ((a_ (1،1) ، a_ (1،2) ، a_ (1،3) ، "…" ، a_ (1 ، n)) ، (a_ (2،1)، A_ (2،2)، A_ (2،3)، "…"، A_ (2 ن))، (A_ (3،1)، A_ (3،2)، A_ (3،3)، "…"، A_ (3 ن))، ("…"، "…"، "…"، "…"، "…") (A_ (ن 1)، A_ (ن 2)، A_ (ن 3)، "…"، A_ (ن، ن))) س س ((X_1)، (x_2)، (x_3) ، ("…")، (x_n)) = ((c_1)، (c_2)، (c_3)، ("…")، (c_n)) #

في شكل مثل:

#color (أبيض) ("XXX") ((1 ، hata_ (1،2) ، hata_ (1،3) ، "…" ، hata_ (1 ، n)) ، (0،1 ، hata_ (2 ، 3)، "…"، hata_ (2 ن))، (0،0،1، "…"، hata_ (3 ن))، ("…"، "… "،" … "،" … "،" … ")، (0،0،0،" … "، 1)) س س ((X_1)، (x_2)، (x_3) ، ("…")، (x_n)) = ((hatc_1)، (hatc_2)، (hatc_3)، ("…")، (hatc_n)) #

تتمثل إحدى الخطوات المهمة في هذه العملية في القدرة على تقسيم قيم الصفوف على قيمة "الإدخال المحوري" (قيمة الإدخال على طول الجزء العلوي الأيسر إلى الأسفل من مصفوفة معامل (ربما تم تعديلها)).

يفترض القضاء الساذج على Gaussian Elimination أن هذا التقسيم سيكون دائم ا ممكن ا ، بمعنى أن القيمة المحورية لن تكون أبد ا صفرية. (لاحظ ، بالمناسبة ، أن القيمة المحورية القريبة من الصفر ولكنها لا تساويها بالضرورة ، يمكن أن تجعل النتائج غير موثوقة عند العمل مع الآلات الحاسبة أو أجهزة الكمبيوتر بدقة محدودة).