ما هو النموذج القياسي لـ y = (x + 5) (x-2) ^ 2؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

أولا ، قم بتوسيع المصطلح التربيعي على يمين المعادلة باستخدام هذه القاعدة:

# (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 #

أستعاض # # س إلى عن على #ا# و #2# إلى عن على #ب# يعطي:

#y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) #

بعد ذلك ، يمكننا ضرب المصطلحين المتبقيين بضرب كل حد في قوس على اليسار بكل مصطلح في قوس على اليسار:

#y = (اللون (الأحمر) (x) + اللون (الأحمر) (5)) (اللون (الأزرق) (x ^ 2) - اللون (الأزرق) (4x) + اللون (الأزرق) (4)) #

يصبح:

# (لون (أحمر) (x) لون xx (أزرق) (x ^ 2)) - (لون (أحمر) (x) لون xx (أزرق) (4x)) + (لون (أحمر) (x) xx لون (الأزرق) (4)) + (اللون (الأحمر) (5) اللون ×× (الأزرق) (× ^ 2)) - (اللون (الأحمر) (5) اللون ×× (الأزرق) (4x)) + (اللون (الأحمر) (5) لون ×× (أزرق) (4)) #

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 4x + 5x ^ 2 - 20x + 20 #

يمكننا الآن تجميع وجمع المصطلحات المشابهة بترتيب تنازلي حسب قوة الأس # # س المتغيرات::

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x ^ 2 + 4x - 20x + 20 #

#y = x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-16) x + 20 #

#y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x + 20 #