ما هو شكل قمة الرأس من y = 4x ^ 2-5x-1؟

إجابة:

شكل قمة الرأس هو: # ذ = 4 (س 5/8) ^ 2-41 / 16 #.

الرجوع إلى شرح لهذه العملية.

تفسير:

# ذ = 4X ^ 2-5x-1 # هي صيغة من الدرجة الثانية في شكل قياسي:

# الفأس ^ 2 + ب س + ج #, أين:

# ل= 4 #, # ب = -5 #و # ج = -1 #

شكل قمة الرأس للمعادلة التربيعية هو:

# ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #, أين:

# ح # هو محور التماثل و # (ح، ك) # هو قمة الرأس.

الخط # س = ح # هو محور التماثل. حساب # (ح) # وفق ا للمعادلة التالية ، باستخدام القيم من النموذج القياسي:

# س = (- ب) / (2A) #

# س = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# ح = 5/8 #

استبدل #ك# إلى عن على # ذ #، وأدخل قيمة # ح # إلى عن على # # س في النموذج القياسي.

# ك = 4 (5/8) ^ 5/2 (5/8) -1 #

تبسيط.

# ك = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

تبسيط.

# ك = 100 / 64-25 / 8-1 #

تتضاعف #-25/8# و #-1# بواسطة جزء معادل من شأنه أن يجعل قواسمهم #64#.

# ك = 100 / 64-25 / 8 (08/08) -1xx64 / 64 #

# ك = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

الجمع بين البسط على المقام.

# ك = (100-200-64) / 64 #

# ك = -164 / 64 #

اختزل الكسر بتقسيم البسط والمقام على #4#.

#K = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# ك = -41 / 16 #

ملخص

# ح = 5/8 #

# ك = -41 / 16 #

نموذج فيرتكس

# ذ = 4 (س 5/8) ^ 2-41 / 16 #

الرسم البياني {y = 4x ^ 2-5x-1 -10، 10، -5، 5}