إجابة:
أو
تفسير:
أولا ، نحتاج إلى تحويل الخط إلى شكل تقاطع الميل لإيجاد الميل.
شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو:
أين
يمكننا حل المعادلة في مشكلة ل
لذلك لهذه المعادلة المنحدر هو
خط عمودي على هذا الخط سوف يكون له ميل وهو معكوس سلبي لخطنا أو
يمكننا الآن استخدام صيغة نقطة الميل لكتابة المعادلة للخط العمودي:
تنص صيغة نقطة الميل:
أين
استبدال النقطة من المشكلة والميل الذي حسبناه يعطي:
أو ، يمكننا وضع المعادلة في شكل تقاطع الميل الأكثر دراية من خلال حل لـ
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر النقطة (10 ، 5) ويكون عمودي ا على السطر الذي معادلة y = 54x؟؟
معادلة الخط مع ميل -1/54 ويمر عبر (10،5) لون (أخضر) (س + 54 ص = 280 ص = 54 س - 2 ميل = 54 ميل خط عمودي m_1 = 1 / -m = -1 / 54 معادلة الخط مع الميل -1/54 ويمر عبر (10،5) هي y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (3،7) ، (5،8)؟
Y = -2x أولا وقبل كل شيء ، نحن بحاجة إلى إيجاد تدرج السطر الذي يمر عبر (3،7) و (5،8) "التدرج" = (8-7) / (5-3) "التدرج" = 1 / 2 الآن بما أن السطر الجديد PERPENDICULAR على السطر الذي يمر بالنقطتين ، فيمكننا استخدام هذه المعادلة m_1m_2 = -1 حيث تدرجات لخطين مختلفين عند الضرب يجب أن تساوي -1 إذا كانت الخطوط متعامدة مع بعضها البعض أي بزوايا قائمة . وبالتالي ، سيكون للخط الجديد تدرج من 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 الآن ، يمكننا استخدام صيغة التدرج اللوني لإيجاد معادلة الخط y-0 = -2 (x-0) y = - 2X
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (9،4) ، (3،8)؟
انظر أدناه ميل الخط الذي يمر عبر (9،4) و (3،8) = (4-8) / (9-3) -2/3 لذلك أي خط عمودي على الخط المار (9،4 ) و (3،8) سيكون الميل (m) = 3/2 ومن ثم فإننا سنجد معادلة الخط المار (0،0) وبعد الميل = 3/2 المعادلة المطلوبة هي (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0