ما هو النموذج القياسي لـ y = (x-6) (4x + 1) - (2x-1) (2x-2)؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

أولا ، قم بتوسيع المصطلحات الموجودة بين قوسين بضرب كل مجموعة من المصطلحات الفردية في القوس الأيسر بكل مجموعة من المصطلحات الفردية في القوس الأيمن.

#y = (اللون (الأحمر) (x) - اللون (الأحمر) (6)) (اللون (الأزرق) (4x) + اللون (الأزرق) (1)) - (اللون (الأخضر) (2x) - اللون (الأخضر) (1)) (اللون (أرجواني) (2x) - اللون (أرجواني) (2)) # يصبح:

#y = (اللون (أحمر) (x) لون xx (أزرق) (4x)) + (لون (أحمر) (x) لون xx (أزرق) (1)) - (لون (أحمر) (6) لون xx (الأزرق) (4x)) - (اللون (الأحمر) (6) اللون ×× (الأزرق) (1)) - ((اللون (الأخضر) (2x) اللون ×× (اللون الأرجواني) (2x)) - (اللون (الأخضر) (2x) لون xx (بنفسجي) (2)) - (لون (أخضر) (1) لون xx (بنفسجي) (2x)) + (لون (أخضر) (1) لون xx (بنفسجي) (2))) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - (4x ^ 2 - 4x - 2x + 2) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - 4x ^ 2 + 4x + 2x - 2 #

يمكننا المجموعة التالية مثل المصطلحات:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

الآن ، ادمج مثل الشروط:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + 1x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

#y = (4 - 4) x ^ 2 + (1 - 24 + 4 + 2) x + (- 6 - 2) #

#y = 0x ^ 2 + (-17) x + (-8) #

#y = -17x - 8 #

هذا هو النموذج القياسي لعدد الحدود. ومع ذلك ، فإن النموذج القياسي لمعادلة خطية ، وهو: # اللون (الأحمر) (A) x + اللون (الأزرق) (B) y = اللون (الأخضر) (C) #

أين ، إن أمكن ، #COLOR (أحمر) (A) #, #COLOR (الأزرق) (B) #و #COLOR (الأخضر) (C) #هي الأعداد الصحيحة ، و A غير سالب ، و A و B و C ليس لها عوامل مشتركة بخلاف 1

إذا كان هذا هو المطلوب ، فيمكننا التحويل على النحو التالي:

# اللون (أحمر) (17x) + ص = اللون (أحمر) (17x) + -17x - 8 #

# 17x + 1y = 0 - 8 #

# اللون (الأحمر) (17) × + اللون (الأزرق) (1) ذ = اللون (الأخضر) (- 8) #