معادلة الخط هي y = mx + 1. كيف تجد قيمة التدرج m بالنظر إلى أن P (3،7) تقع على الخط؟

إجابة:

# م = 2 #

تفسير:

المشكلة تخبرك أن معادلة سطر معين في شكل معادلة الميلان المحصور هو

#y = m * x + 1 #

أول شيء لاحظت هنا هو أنه يمكنك العثور على النقطة الثانية التي تقع على هذا الخط من خلال صنع # س = 0 #، أي من خلال النظر في قيمة # ذ #-اعترض.

كما تعلمون ، قيمة # ذ # أن تحصل عليه ل # س = 0 # يتوافق مع # ذ #-intercept. في هذه الحالة ، فإن # ذ #تقاطع يساوي #1#، منذ

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

هذا يعني أن هذه النقطة #(0,1)# يكمن على خط معين. الآن ، و ميل من الخط ، # م #، يمكن حسابها من خلال النظر في النسبة بين تغيير في # ذ #, # # Deltay، و ال تغيير في # # س, # # Deltax

#m = (Deltay) / (Deltax) #

عن طريق #(0,1)# و #(3,7)# كما النقطتين ، يمكنك الحصول على ذلك # # س يذهب من #0# إلى #3# و # ذ # يذهب من #1# إلى #7#وهو ما يعني أن لديك

# {(Deltay = 7 - 1 = 6) ، (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

هذا يعني أن ميل الخط يساوي

#m = 6/3 = 2 #

ستكون معادلة الخط في شكل تقاطع الميل

#y = 2 * x + 1 #

رسم بياني {2x + 1 -1.073 ، 4.402 ، -0.985 ، 1.753}