إجابة:
وتر المثلث يقع مقابل زاوية أكبر (الزاوية اليمنى تقاس بـ
انظر الى التفاصيل بالاسفل.
تفسير:
في أي من جوانب المثلث ، مقابل الزوايا المتطابقة ، تكون متطابقة.
الجانب ، مقابل زاوية أكبر ، أكبر من الجانب الذي يقع مقابل زاوية أصغر.
لإثبات هذه العبارات ، يمكنني إحالتك إلى Unizor ، عناصر القائمة الهندسة - المثلثات - الجوانب والزوايا.
أكبر زاوية في مثلث يمين هي الزاوية اليمنى ، لذلك ، على عكس ذلك ، يوجد أطول جانب مغص.
ووتر من المثلث الأيمن هو 13 سم. إحدى الأرجل أطول ب 7 سم من الأخرى. كيف يمكنك العثور على منطقة المثلث؟
ارسم مخطط ا لتمثيل السؤال: على افتراض أن x تمثل طول الجانب الأول. استخدم نظرية فيثاغورس لحل: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 حل المعادلة التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية. في النهاية ، ستحصل على أطوال جانبية (-14 ± 34) / 4 ، أو -12 و 5 SInce بطول مثلث سلبي مستحيل ، 5 هو قيمة x و 5 + 7 هي قيمة x + 7 ، مما يجعل 12. صيغة منطقة المثلث الأيمن هي A = b (h) / 2 A = {b (h)} / 2 A = {12 (5)} / 2 A = 30 cm ^ 2 #
نصف قطر الدائرة 13 بوصة وطول الوتر في الدائرة 10 بوصات. كيف تجد المسافة من مركز الدائرة إلى الوتر؟
حصلت على 12 "في" النظر في الرسم التخطيطي: يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس إلى مثلث الجوانب h و 13 و 10/2 = 5 بوصات للحصول على: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 إعادة ترتيب: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "في"
ساق واحدة من المثلث الأيمن 96 بوصة. كيف يمكنك العثور على الوتر أو الساق الأخرى إذا تجاوز طول الوتر 2.5 أضعاف الساق الأخرى بمقدار 4 بوصات؟
استخدم Pythagoras لتأسيس x = 40 و h = 104 دع x يكون الضلع الآخر ثم hypotenuse h = 5 / 2x +4 وقيل لنا الضلع الأول y = 96 يمكننا استخدام معادلة Vythagoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 إعادة ترتيب يعطينا x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 اضرب في -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 لذلك x = 40 أو x = -1840/42 يمكننا تجاهل الإجابة السلبية أثناء تعاملنا مع مثلث حقيقي ، حتى الساق الأخرى = 40 المنخفض ح = 5 * 40/2 +4 = 104