ما هو شكل قمة الرأس من y = x ^ 2-x-20؟

إجابة:

#(1/2,-81/4)#

تفسير:

قمة الرأس أو نقطة التحول هي النقطة القصوى النسبية للوظيفة وتحدث عند النقطة التي يكون فيها مشتق الوظيفة صفر ا.

ذلك حين # دى / DX = 0 #

أي متى # 2X-1 = 0 # مما يوحي # س = 1/2 #.

قيم y المقابلة هي إذن #Y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4 #.

منذ معامل # س ^ 2 # هو #1>0#، فإنه يدل على أن ذراع الرسم المكافئ المقابل لهذه الوظيفة التربيعية ترتفع ، وبالتالي الحد الأقصى النسبي هو الحد الأدنى (وفي الحقيقة هو الحد الأدنى). يمكن للمرء أيضا التحقق من ذلك من خلال إظهار أن المشتق الثاني # (د ^ 2Y) / (DX ^ 2) | _ (س = 1/2) = 2> 0 #.

يتم إعطاء الرسم البياني المقابل للاكتمال.

رسم بياني {x ^ 2-x-20 -11.95 ، 39.39 ، -22.35 ، 3.28}