إجابة:
القسم المخروطي هو قسم (أو شريحة) من خلال مخروط.
تفسير:
بناء على زاوية الشريحة ، يمكنك إنشاء مقاطع مخروطية مختلفة ،
إذا كانت الشريحة موازية لقاعدة المخروط ، فستحصل على دائرة.
إذا كانت الشريحة بزاوية إلى قاعدة المخروط ، فستحصل على الشكل البيضاوي.
إذا كانت الشريحة موازية لجانب المخروط ، فستحصل على القطع المكافئ هندسة.
إذا كانت الشريحة تتقاطع مع نصفي المخروط ، فستحصل على القطع الزائد.
توجد معادلات لكل قسم من هذه الأقسام المخروطية ، لكننا لن ندرجها هنا.
أي قسم مخروطي هو 25x ^ 2 + 100x + 9y ^ 2 - 18y = 116؟
Ellipse إذا كانت a و b و 2h هي معاملات المصطلحات في x ^ 2. y ^ 2and xy ، ثم تمثل معادلة الدرجة الثانية en القطع المكافئ أو القطع الزائد وفق ا لـ ab-h ^ 2>. = أو <0. هنا ، ab-h ^ 2 = 225> 0. يمكن إعادة تنظيم المعادلة كـ (x + 2) ^ 2/9 + (y-1) ^ 2/25 = 1. Center C من القطع الناقص هو (-2،1). المحاور النصفية a = 5 و b = 3. المحور الرئيسي هو x = -2 بالتوازي مع المحور ص. غريب الأطوار e = sqrt (9 ^ 2-5 ^ 2) / 5 = 2sqrt14 / 5. بالنسبة للبؤرتين S و S '، CS = CS' = ae = sqrt14. البؤر: (-2 ، 1 + sqrt14) و (-2،1-sqrt14)
أي قسم مخروطي لديه المعادلة القطبية r = 1 / (1-cosq)؟
مكافئ إذا كنت تقصد ثيتا بدلا من q: r = 1 / (1-cos (theta) r-rcos (theta) = 1 r = 1 + rcos (theta) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 1 + xx ^ 2 + y ^ 2 = 1 + 2x + x ^ 2 y ^ 2 = 1 + 2x y ^ 2 / 2-1 / 2 = x ^ a barabola open to the right
كيف يمكنك تحديد نوع مخروطي 4X ^ 2 + 8y ^ 2-8x-24 = 4 هو ، إن وجدت ، وإذا كانت المعادلة تمثل مخروطي ، أو حدد قمة الرأس أو المركز؟
يمكن تمثيل القطع الناقصة في شكل p cdot M cdot p + << p و {a، b} >> + c = 0 حيث p = {x، y} و M = ((m_ {11}، m_ {12}) ، (m_ {21}، m_ {22})). بالنسبة للمخروطات m_ {12} = m_ {21} ، تكون القيم الذاتية M حقيقية دائم ا لأن المصفوفة متماثلة. كثير الحدود المميزة p (lambda) = lambda ^ 2- (m_ {11} + m_ {22}) lambda + det (M) اعتماد ا على جذورها ، يمكن تصنيف المخروط على أنه 1) يساوي --- الدائرة 2) نفس العلامة والقيم المطلقة المختلفة --- القطع الناقص 3) علامات مختلفة --- القطع الزائد 4) جذر واحد فارغ --- القطع المكافئ في الحالة الحالية لدينا M = ((4،0) ، (0،8)) مع خاصية متعدد الحدود لامدا ^ 2-12lambda + 32 = 0 مع جذور {4،8}