إجابة:
تفسير:
لمعادلة الشكل العام من الدرجة الثانية
#color (أزرق) (الفأس ^ 2 + bx + c = 0) #
يمكنك أن تجد جذورها باستخدام الصيغة التربيعية
#color (blue) (x_ (1،2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) #
المعادلة التربيعية التي أعطيت لك تبدو مثل هذا
# 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 #
أعد ترتيبها لمطابقة النموذج العام
# -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 #
في قضيتك ، لديك
#x_ (1،2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) #
#x_ (1،2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) #
#x_ (1،2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #
سيكون الحلان هكذا
# x_1 = -5/3 - 2 / 3sqrt (10) "" # و# "" x_2 = -5/3 + 2 / 3sqrt (10) #
دع f (x) = x-1. 1) تحقق من أن f (x) ليست متساوية أو غريبة. 2) هل يمكن كتابة f (x) كمجموع للدالة الزوجية ووظيفة غريبة؟ أ) إذا كان الأمر كذلك ، اظهر الحل. هل هناك المزيد من الحلول؟ ب) إذا لم يكن كذلك ، أثبت أنه من المستحيل.
دع f (x) = | × -1 |. إذا كانت f متساوية ، فسوف تساوي f (-x) f (x) لكل x. إذا كانت f غريبة ، فسوف تساوي f (-x) -f (x) لكل x. لاحظ أن x = 1 f (1) = | 0 | = 0 و (-1) = | -2 | = 2 بما أن 0 ليست مساوية 2 أو -2 ، فإن f ليست متساوية أو غريبة. هل يمكن كتابة f كـ g (x) + h (x) ، حيث g متساوية و h غريب؟ إذا كان ذلك صحيح ا ، فثم g (x) + h (x) = | س - 1 |. استدعاء هذا البيان 1. استبدل x by -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | بما أن g تساوي و h غريب ، فلدينا: g (x) - h (x) = | -x - 1 | استدعاء هذا البيان 2. بجمع العبارتين 1 و 2 مع ا ، نرى أن g (x) + h (x) = | س - 1 | g (x) - h (x) = | -x - 1 | أضف هذه للحصول على 2g (x) = | س - 1 | +
ما الحل (الحلول) التقريبية للمعادلات المعطاة ، f (x) = 6x ^ 2 و g (x) = x + 12؟
يبدو أن هناك بعض المعلومات المفقودة هنا. لا يوجد حل تقريبي لأي من هذه دون إعطاء قيمة إلى x. على سبيل المثال ، f (2) = (6 * 2) ^ 2 = 144 ، لكن f (50) = (6 * 50) ^ 2 = 90000 ينطبق نفس الشيء على g (x) ، حيث g (x) دائم ا 12 وحدات أكبر من كل ما هو x.
2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 مجموعة الحلول: {pi / 2، 3pi / 2، 7pi / 6، 5pi / 6} لا يمكنني معرفة كيفية الحصول على هذه الحلول؟
انظر الشرح أدناه يمكن كتابة المعادلة كـ cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 مما يعني ، إما cos x = 0 أو 2 * cos x + sqrt (3) = 0 إذا كانت cos x = 0 ثم الحلول هي x = pi / 2 أو 3 * pi / 2 أو (pi / 2 + n * pi) ، حيث n عدد صحيح إذا 2 * cos x + sqrt (3) = 0 ، ثم cos x = - sqrt (3) / 2 ، x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi أو 4 * pi / 3 +2 * n * pi حيث n عدد صحيح