إجابة:
تفسير:
نحن نعرف ذلك
لذلك بالنسبة للمتجهات وحدة
#color (أبيض) ((اللون (أسود) {hati xx hati = vec0} ، اللون (أسود) {qquad hati xx hatj = hatk} ، اللون (أسود) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ، (اللون (أسود) {hatj xx hati = -hatk} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatj = vec0} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatk = hati}) ، (اللون (أسود) {hatk xx hati = hatj} ، اللون (أسود) {qquad hatk xx hatj = -hati} ، اللون (أسود) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #
شيء آخر يجب أن تعرفه هو أن المنتج المتقاطع هو التوزيع ، وهذا يعني
#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC # .
سنحتاج إلى كل هذه النتائج لهذا السؤال.
# (14hati - 7hatj - 7hatk) xx (-5hati + 12hatj + 2hatk) #
# = اللون (أبيض) ((اللون (أسود) {qquad 14hati xx (-5hati) + 14hati xx 12hatj + 14hati xx 2hatk}) ، (اللون (أسود) {- 7hatj xx (-5hati) - 7hatj xx 12hatj - 7hatj xx 2hatk}) ، (اللون (أسود) {- 7hatk xx (-5hati) - 7hatk xx 12hatj - 7hatk xx 2hatk}))) #
# = اللون (أبيض) ((اللون (أسود) {- 70 (vec0) + 168hatk qquad - 28hatj}) ، (اللون (أسود) {- 35hatk qquad - 84 (vec0) - 14hati}) ، (اللون (أسود) {qquad + 35hatj qquad + 84hati qquad - 14 (vec0)})) #
# = 70hati + 7hatj + 133hatk #
ما هو المنتج المتقاطع لـ <0،8،5> و <-1 ، -1،2>؟
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
ما هو المنتج المتقاطع لـ [0،8،5] و [1،2 ، -4]؟
![ما هو المنتج المتقاطع لـ [0،8،5] و [1،2 ، -4]؟](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "ما هو المنتج المتقاطع لـ [0،8،5] و [1،2 ، -4]؟")
[0،8،5] xx [1،2، -4] = [-42،5، -8] يتم إعطاء المنتج المتبادل لـ vecA و vecB بواسطة vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn ، حيث تكون theta هي الزاوية الموجبة بين vecA و vecB ، و hatn هي وحدة متجه ذات اتجاه معطى بموجب قاعدة اليد اليمنى. بالنسبة إلى متجهات الوحدة hati و hatj و hatk في اتجاهات x و y و z على التوالي ، لون (أبيض) ((color (أسود) {hati xx hati = vec0} ، لون (أسود) {qquad hati xx hatj = hatk} ، اللون (أسود) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ، (اللون (أسود) {hatj xx hati = -hatk} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatj = vec0} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatk = hati}) ، (اللون (أسود) {hatk xx hati = hat
ما هو المنتج المتقاطع لـ [-1،0،1] و [0،1،2]؟
![ما هو المنتج المتقاطع لـ [-1،0،1] و [0،1،2]؟](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "ما هو المنتج المتقاطع لـ [-1،0،1] و [0،1،2]؟")
الناتج المتقاطع هو = 〈- 1،2 ، -1〉 يتم حساب المنتج المتقاطع باستخدام المحدد | (veci، vecj، veck)، (d، e، f)، (g، h، i) | حيث 〈d و e و f〉 و 〈g و h و i〉 هما المتجهان هنا ، لدينا veca = 〈- 1،0،1〉 و vecb = 〈0،1،2〉 لذلك ، | (veci، vecj، veck)، (-1،0،1)، (0،1،2) | = VECI | (0،1) ، (1،2) | -vecj | (-1،1) ، (0،2) | + فيك | (-1،0) ، (0،1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1،2، -1〉 = vecc Verification عن طريق القيام بمنتجات نقطتين 〈-1،2، -1〉. 〈- 1، 0،1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1،2، -1〉. 〈0،1،2〉 = 0 + 2-2 = 0 لذلك ، vecc عمودي على veca و vecb