ما هو المنتج المتقاطع لـ [-1،0،1] و [0،1،2]؟

إجابة:

المنتج الصليب هو #=〈-1,2,-1〉#

تفسير:

يتم احتساب المنتج المتقاطع باستخدام المحدد

# | (veci، vecj، veck)، (d، e، f)، (g، h، i) | #

أين # <د، ه، و> # و # <ز، ح، ط> # هي ناقلات 2

لدينا هنا #veca = <- 1،0،1> # و # vecb = <0،1،2> #

وبالتالي،

# | (veci، vecj، veck)، (-1،0،1)، (0،1،2) | #

# = VECI | (0،1) ، (1،2) | -vecj | (-1،1) ، (0،2) | + فيك | (-1،0) ، (0،1) | #

# = VECI (-1) -vecj (-2) + فيك (-1) #

# = <- 1،2، -1 => vecc #

التحقق عن طريق القيام 2 نقطة المنتجات

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

وبالتالي،

# # vecc عمودي على # # veca و # # vecb

ما هو المنتج المتقاطع لـ <0،8،5> و <-1 ، -1،2>؟

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

ما هو المنتج المتقاطع لـ [0،8،5] و [1،2 ، -4]؟

[0،8،5] xx [1،2، -4] = [-42،5، -8] يتم إعطاء المنتج المتبادل لـ vecA و vecB بواسطة vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn ، حيث تكون theta هي الزاوية الموجبة بين vecA و vecB ، و hatn هي وحدة متجه ذات اتجاه معطى بموجب قاعدة اليد اليمنى. بالنسبة إلى متجهات الوحدة hati و hatj و hatk في اتجاهات x و y و z على التوالي ، لون (أبيض) ((color (أسود) {hati xx hati = vec0} ، لون (أسود) {qquad hati xx hatj = hatk} ، اللون (أسود) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ، (اللون (أسود) {hatj xx hati = -hatk} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatj = vec0} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatk = hati}) ، (اللون (أسود) {hatk xx hati = hat

ما هو المنتج المتقاطع لـ [-1،0،1] و [3، 1، -1]؟

[-1،2، -1] نحن نعرف أن vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn ، حيث hatn هو وحدة متجه تعطى بواسطة قاعدة اليد اليمنى. لذلك بالنسبة لناقلات الوحدة hati و hatj و hatk في اتجاه x و y و z على التوالي ، يمكننا الوصول إلى النتائج التالية. اللون (أبيض) ((اللون (أسود) {hati xx hati = vec0} ، اللون (أسود) {qquad hati xx hatj = hatk} ، اللون (أسود) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ، (اللون (أسود ) {hatj xx hati = -hatk} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatj = vec0} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatk = hati}) ، (اللون (أسود) {hatk xx hati = hatj} ، اللون (أسود) {qquad hatk xx hatj = -hati} ، اللون (أسود) {qquad hatk xx ha