![ما هو المنتج المتقاطع لـ [0،8،5] و [1،2 ، -4]؟](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "ما هو المنتج المتقاطع لـ [0،8،5] و [1،2 ، -4]؟")
إجابة:
تفسير:
عبر المنتج من
#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * الخطيئة (ثيتا) تكره # ,
أين
للمتجهات وحدة
#color (أبيض) ((اللون (أسود) {hati xx hati = vec0} ، اللون (أسود) {qquad hati xx hatj = hatk} ، اللون (أسود) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ، (اللون (أسود) {hatj xx hati = -hatk} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatj = vec0} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatk = hati}) ، (اللون (أسود) {hatk xx hati = hatj} ، اللون (أسود) {qquad hatk xx hatj = -hati} ، اللون (أسود) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #
أيضا ، عبر المنتج هو التوزيع ، وهو ما يعني
#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC # .
لهذا السؤال ،
# 0،8،5 xx 1،2، -4 #
# = (8hatj + 5hatk) xx (hati + 2hatj - 4hatk) #
# = اللون (أبيض) ((اللون (أسود) {qquad 8hatj xx hati + 8hatj xx 2hatj + 8hatj xx (-4hatk)}) ، (اللون (أسود) {+ 5hatk xx hati + 5hatk xx 2hatj + 5hatk xx (- 4hatk)})) #
# = اللون (أبيض) ((اللون (أسود) {- 8hatk + 16 (vec0) - 32hati}) ، (اللون (أسود) {qquad + 5hatj - رباعية 10hati quad - 20 (vec0)})) #
# = -42hati + 5hatj - 8hatk #
#= -42,5,-8#
ما هو المنتج المتقاطع لـ <0،8،5> و <-1 ، -1،2>؟
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
ما هو المنتج المتقاطع لـ [-1،0،1] و [0،1،2]؟
![ما هو المنتج المتقاطع لـ [-1،0،1] و [0،1،2]؟](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "ما هو المنتج المتقاطع لـ [-1،0،1] و [0،1،2]؟")
الناتج المتقاطع هو = 〈- 1،2 ، -1〉 يتم حساب المنتج المتقاطع باستخدام المحدد | (veci، vecj، veck)، (d، e، f)، (g، h، i) | حيث 〈d و e و f〉 و 〈g و h و i〉 هما المتجهان هنا ، لدينا veca = 〈- 1،0،1〉 و vecb = 〈0،1،2〉 لذلك ، | (veci، vecj، veck)، (-1،0،1)، (0،1،2) | = VECI | (0،1) ، (1،2) | -vecj | (-1،1) ، (0،2) | + فيك | (-1،0) ، (0،1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1،2، -1〉 = vecc Verification عن طريق القيام بمنتجات نقطتين 〈-1،2، -1〉. 〈- 1، 0،1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1،2، -1〉. 〈0،1،2〉 = 0 + 2-2 = 0 لذلك ، vecc عمودي على veca و vecb
ما هو المنتج المتقاطع لـ [-1،0،1] و [3، 1، -1]؟
[-1،2، -1] نحن نعرف أن vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn ، حيث hatn هو وحدة متجه تعطى بواسطة قاعدة اليد اليمنى. لذلك بالنسبة لناقلات الوحدة hati و hatj و hatk في اتجاه x و y و z على التوالي ، يمكننا الوصول إلى النتائج التالية. اللون (أبيض) ((اللون (أسود) {hati xx hati = vec0} ، اللون (أسود) {qquad hati xx hatj = hatk} ، اللون (أسود) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ، (اللون (أسود ) {hatj xx hati = -hatk} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatj = vec0} ، اللون (أسود) {qquad hatj xx hatk = hati}) ، (اللون (أسود) {hatk xx hati = hatj} ، اللون (أسود) {qquad hatk xx hatj = -hati} ، اللون (أسود) {qquad hatk xx ha