![ما هو الحد الأدنى لقيمة g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x؟ على الفاصل الزمني [1،7]؟](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-is-the-minimum-value-of-fx3x2-6x12.jpg "ما هو الحد الأدنى لقيمة g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x؟ على الفاصل الزمني [1،7]؟")
إجابة:
الوظيفة تزداد باستمرار في الفاصل الزمني
تفسير:
من الواضح أن
مشتق الآن من
وبالتالي ، فإن الوظيفة تتزايد باستمرار في الفاصل الزمني
رسم بياني {x ^ 2-2x-11 / x -40 ، 40 ، -20 ، 20}
كان الحد الأدنى للأجور في عام 2003 هو 5.15 دولار ، وكان هذا أكثر من الحد الأدنى للأجور في عام 1996 ، كيف تكتب تعبير ا عن الحد الأدنى للأجور في عام 1996؟
يمكن التعبير عن الحد الأدنى للأجور في عام 1996 بمبلغ 5.50 دولارات - المشكلة تقول أن الحد الأدنى للأجور في عام 1996 كان أقل مما كان عليه في عام 2003. كم أقل؟ المشكلة تحدد أنه كان أقل ث دولار. لذلك يمكنك الخروج بتعبير لإظهار ذلك. 2003 . . . . . . . . . . . . الحد الأدنى للأجور 5.50 دولار في عام 2003 ث أقل من ذلك. . . (5.50 دولار - ث) لار الحد الأدنى للأجور في عام 1996 لذلك الجواب هو الحد الأدنى للأجور في عام 1996 يمكن كتابة (5.50 - ث)
ما هو الحد الأدنى لقيمة g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)؟ على الفاصل الزمني [-2،2]؟
![ما هو الحد الأدنى لقيمة g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)؟ على الفاصل الزمني [-2،2]؟](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-minimum-value-of-gx-x-1/x24-on-the-interval-22.jpg "ما هو الحد الأدنى لقيمة g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)؟ على الفاصل الزمني [-2،2]؟")
القيمة الدنيا هي في x = 1-sqrt 5 تقريبا "-" 1.236؛ g (1 - sqrt 5) = - (1+ sqrt 5) / (8) تقريبا "-" 0.405. على الفاصل الزمني المغلق ، ستكون المواقع المحتملة بحد أدنى: حد أدنى محلي داخل الفاصل ، أو نقاط النهاية الفاصل. لذلك ، نقوم بحساب ومقارنة قيم g (x) عند أي x في ["-2" ، 2] والتي تجعل g '(x) = 0 ، وكذلك في x = "- 2" و x = 2. أولا : ما هو g '(x)؟ باستخدام قاعدة الحاصل ، نحصل على: g '(x) = ((1) (x ^ 2 + 4) - (x-1) (2x)) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 لون (أبيض) ( g '(x)) = (x ^ 2 + 4-2x ^ 2 + 2x) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 لون (أبيض) (g' (x)) = - (x ^ 2-2x- 4) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 هذا يساو
ما الحد الأدنى لقيمة g (x) = x / csc (pi * x) على الفاصل الزمني [0،1]؟
![ما الحد الأدنى لقيمة g (x) = x / csc (pi * x) على الفاصل الزمني [0،1]؟](https://img.go-homework.com/calculus/what-is-the-minimum-value-of-fx3x2-6x12.jpg "ما الحد الأدنى لقيمة g (x) = x / csc (pi * x) على الفاصل الزمني [0،1]؟")
يوجد حد أدنى للقيمة 0 يقع في كل من x = 0 و x = 1. أولا ، يمكننا كتابة هذه الوظيفة فور ا كـ g (x) = x / (1 / sin (pix)) = xsin (pix) إذ تشير إلى أن csc (x) = 1 / sin (x). الآن ، للعثور على الحد الأدنى من القيم على الفاصل الزمني ، تعترف أنه يمكن أن تحدث إما في نقاط النهاية من الفاصل الزمني أو في أي قيم حرجة تحدث داخل الفاصل الزمني. للعثور على القيم الحرجة داخل الفاصل الزمني ، قم بتعيين مشتق الوظيفة مساويا لـ 0. ولتمييز الوظيفة ، سيتعين علينا استخدام قاعدة المنتج. تطبيق قاعدة المنتج يعطينا g '(x) = sin (pix) d / dx (x) + xd / dx (sin (pix)) يعطي كل من هذه المشتقات: d / dx (x) = 1 قاعدة السلسلة: d / dx (sin (pix)) = cos (p