ما هي قيمة 3xsqrt (8x) - 4sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) عند x = 2؟

إجابة:

#96 - 8 2 84.7# (#1# منزلة عشرية)

تفسير:

استبدل #x = 2 # في التعبير:

=6 16 - 4 8 + 6 144

=24 - 8 2 + 72

= 96 - 8 2

إجابة:

#color (brown) ("كقيمة عشرية تقريبية ، يكون هذا" 84.69 "إلى رقمين عشريين.") #

#color (أخضر) ("بالنسبة إلى القيمة الدقيقة ، يكون" => 96 - 8 قدم مربع (2)) #

نأمل أن منطقي لم يخطئ!

تفسير:

عدم أخذ أي اختصارات حتى تتمكن من رؤية ما يحدث.

معطى: # 3xsqrt (8x) - 4 sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) لون (أبيض) (..) # …… (1)

قد نختار طريقتين.

#color (أزرق) ("النهج 1") #

مجرد القيام باستبدال المضيق وحساب. سيؤدي هذا على الأرجح إلى حل عشري غير دقيق. لاحظوا يقولون "ما هي القيمة". ليس "ما هي القيمة التقريبية".

#color (أزرق) ("النهج 2") #

تبسيط والتمسك مع surds بحيث يضمن أي إجابة لتكون دقيقة.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("اعتماد النهج 2") #

تبحث عن العوامل التي يمكن استخدامها لتبسيط:

لاحظ أن # 9xx8 = 72 # لذلك لدينا تشابه في التعبير عن # # 8X

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Consider:" -4sqrt (x ^ 3)) # إذا كنت تأخذ الرقم 4 داخل الجذر ، فعليك تربيعه.

اكتب باسم: # -sqrt (16x xx x ^ 2) = - sqrt (8x xx 2x ^ 2) #

# - = - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) #……………………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Consider:" + 3xsqrt (72x)) #

اكتب باسم: # + 3x sqrt (9 xx8x) - = + 9xsqrt (8x) #……(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("البديل (2) و (3) إلى (1) إعطاء:") #

# 3xsqrt (8x) - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) + 9 xsqrt (8x) #……..(4)

#color (brown) ("التخطي للخارج" sqrt (8x)) #

#sqrt (8x) لون (أبيض) (.) (3x - sqrt (2) لون (أبيض) (.) x + 9x) #

#sqrt (8x) اللون (أبيض) (.) (12x - sqrt (2) اللون (أبيض) (.) x) #

#color (أسمر) ("إخراج" x "من btackets") #

#xsqrt (8X) (12 الجذر التربيعي (2)) #…………………….(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("البديل" x = 2 "في (5)") #

# (2) (الجذر التربيعي (16)) (12 الجذر التربيعي (2)) #

# 8 (12-الجذر التربيعي (2)) #

# => 96 - 8 قدم مربع (2) #

#color (brown) ("كقيمة عشرية تقريبية ، يكون هذا" 84.69 "إلى رقمين عشريين.") #

#color (أخضر) ("بالنسبة إلى القيمة الدقيقة ، يكون" => 96 - 8 قدم مربع (2)) #