إجابة:
4y + 5x + 5 = 0
تفسير:
للعثور على معادلة الخط ، يلزم معرفة التدرج اللوني (m) ونقطة عليه.
هناك 2 نقاط للاختيار من بينها ويمكن العثور على م باستخدام
#color (أزرق) "صيغة متدرجة" #
# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # أين
# (x_1 ، y_1) "و" (x_2 ، y_2) "نقطتان إحداثيتان" # سمح
# (x_1 ، y_1) = (- 1،0) "و" (x_2 ، y_2) = (3 ، -5) #
# م = (-5-0) / (3 - (- 1)) = -5/4 # المعادلة الجزئية هي:
# ذ = - 5/4 س + ج # استخدم أي من النقطتين المعطيتين للعثور على c.
باستخدام (-1،0):
# 5/4 + c = 0 rArr c = -5/4 # وبالتالي المعادلة هي:
# ص = -5 / 4x - 5/4 # يمكن أن تتضاعف من خلال 4 للقضاء على الكسور
وبالتالي: 4y = -5x - 5 4y + 5x + 5 = 0 هي المعادلة أيض ا.
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (3،7) ، (5،8)؟
Y = -2x أولا وقبل كل شيء ، نحن بحاجة إلى إيجاد تدرج السطر الذي يمر عبر (3،7) و (5،8) "التدرج" = (8-7) / (5-3) "التدرج" = 1 / 2 الآن بما أن السطر الجديد PERPENDICULAR على السطر الذي يمر بالنقطتين ، فيمكننا استخدام هذه المعادلة m_1m_2 = -1 حيث تدرجات لخطين مختلفين عند الضرب يجب أن تساوي -1 إذا كانت الخطوط متعامدة مع بعضها البعض أي بزوايا قائمة . وبالتالي ، سيكون للخط الجديد تدرج من 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 الآن ، يمكننا استخدام صيغة التدرج اللوني لإيجاد معادلة الخط y-0 = -2 (x-0) y = - 2X
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (9،4) ، (3،8)؟
انظر أدناه ميل الخط الذي يمر عبر (9،4) و (3،8) = (4-8) / (9-3) -2/3 لذلك أي خط عمودي على الخط المار (9،4 ) و (3،8) سيكون الميل (m) = 3/2 ومن ثم فإننا سنجد معادلة الخط المار (0،0) وبعد الميل = 3/2 المعادلة المطلوبة هي (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وتكون عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (9،2) ، (- 2،8)؟
6y = 11x سطر من خلال (9،2) و (-2،8) به ميل من اللون (أبيض) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 جميع الخطوط المتعامدة مع هذا سيكون لها ميل من اللون (أبيض) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 باستخدام نموذج نقطة المنحدر ، سيكون للخط عبر الأصل ذي هذا المنحدر العمودي معادلة: اللون (أبيض) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 أو اللون (أبيض) ("XXX") 6y = 11x