تقع Barfield على بعد 7 كم شمالا و 8 كم شرق Westgate. تحمل من الوصول من Westgate إلى Barfield هو 041.2 ، وتبحر لورين في 043. انها تتوقف عندما تكون متجهة شمال Barfield. كم تبعد عن بارفيلد؟

إجابة:

بعد تقليب إحداثيات Barfield إلى حل المشكلة ، أحصل عليها

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} تقريب ا 0.4934. #

تفسير:

قضيت أسبوع في Barfield ليلة واحدة.

هذه المشكلة تبدو خاطئة بعض الشيء. إذا كان بارفيلد على بعد 7 كم شمال ا ، و 0 كم شرق ويستجيت ، فإن ذلك يتطلب محمل ا ، وهذا يعني عادة الزاوية بالنسبة إلى الشمال ، # 0 ^ CIRC #. طالما كانت زاوية تحمل أقل من # 45 ^ CIRC # سنذهب إلى الشمال أكثر من الشرق ، لذلك ينبغي أن يكون بارفيلد ، لكن الأمر ليس كذلك. سأفترض أننا قصدنا أن بارفيلد يبعد 8 كم شمالا و 7 كم شرق ويستجيت.

لنبدأ برقم. سأستخدم الطائرة الديكارتية كخريطة ، مع كونها شمال ا وشرق ا. أنا وضعت Westgate في الأصل #W (0،0) # و بارفيلد في # B (7،8) # ووجه الجزء. كتبت # 41.2 ^ circ # للزاوية بين القطاع والمحور y ، مكملا للعلامة المعتادة.

ثم وجهت نقطة # S (7 ، ص) ، # # ذ # التواجد بالجوار #7.5,# وجه الجزء WS ، ووصفت زاوية المحور ص # 43 ^ تنظيم التأمين. #

وفقا للصورة:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

يمكننا التحقق من ذلك باستخدام آلة حاسبة

# tan41.2 ^ circ - 7/8 تقريب ا 0.000433823 quad # قريب بما فيه الكفاية

يبدو أننا قد فهمنا المحامل بشكل صحيح وكانت إعادة صحتها صحيحة.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

المسافة التي نسعى إليها هي

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} تقريب ا 0.4934. #

كان هذا رسم تخمين جيد # ذ # في #7.5.#