ما هو شكل قمة الرأس y = 2x ^ 2 - 9x - 18؟

إجابة:

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

#a (x + b) ^ 2 + c #

هذا هو شكل قمة ، وإعطاء قمة كما # (- ب ، ج) # الذي:

#(2 1/4, -28 1/8)#

تفسير:

اكتبها في النموذج #a (x + b) ^ 2 + c #

# y = 2 x ^ 2color (blue) (- 9/2) x -9 "" larr # عامل خارج #2# للحصول على # 1X ^ 2 #

أكمل المربع بإضافة وطرح #COLOR (الأزرق) ((ب / 2) ^ 2) #

#color (blue) (((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81/16) #

# ذ = 2 س ^ 2 اللون (الأزرق) (- 9/2) × اللون (الأزرق) (+ 81 / 16-81 / 16) -9 #

مجموعة لإنشاء مربع مثالي.

# y = 2 اللون (الأحمر) ((x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81 / 16-9) #

# y = 2 اللون (الأحمر) ((x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9) "" larr # توزيع #2#

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 +2 (-14 1/16) #

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

هذا هو الآن شكل قمة الرأس ، وإعطاء قمة الرأس في #(2 1/4, -28 1/8)#