ما مجال؟ (س + 3/4) / الجذر التربيعي (س ^ 2-9)

إجابة:

المجال هو #x in (-oo، -3) uu (3، + oo) #

تفسير:

يجب أن يكون القاسم #!=0# ولعلامة الجذر التربيعي ، #>0#

وبالتالي،

# س ^ 2-9> 0 #

# (س + 3) (س 3)> 0 #

سمح #G (س) = (س + 3) (س 3) #

حل هذه اللامساواة باستخدام مخطط تسجيل

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## # س#COLOR (أبيض) (AAAA) ## # -oo#COLOR (أبيض) (AAAA) ##-3##COLOR (أبيض) (AAAA) ##+3##COLOR (أبيض) (AAAA) ## + س س #

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## س + 3 ##COLOR (أبيض) (اااااا) ##-##COLOR (أبيض) (AAAA) ##+##COLOR (أبيض) (AAAA) ##+##COLOR (أبيض) (AAAA) #

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## س 3 ##COLOR (أبيض) (اااااا) ##-##COLOR (أبيض) (AAAA) ##-##COLOR (أبيض) (AAAA) ##+##COLOR (أبيض) (AAAA) #

#COLOR (أبيض) (AAAA) ##G (خ) ##COLOR (أبيض) (AAAAAAA) ##+##COLOR (أبيض) (AAAA) ##-##COLOR (أبيض) (AAAA) ##+##COLOR (أبيض) (AAAA) #

وبالتالي،

#G (س)> 0 # متى #x in (-oo، -3) uu (3، + oo) #

المجال هو #x in (-oo، -3) uu (3، + oo) #

الرسم البياني {(x + 0.75) / (sqrt (x ^ 2-9)) -36.53 ، 36.57 ، -18.27 ، 18.27}