ما هو النموذج القياسي لـ y = (2x ^ 2 + 2) (x + 5) (x -1) ^ 2؟

إجابة:

# 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10 #

تفسير:

توسيع 2 "أزواج" بين قوسين

أي # (2x ^ 2 + 2) (x + 5) و (x - 1) (x - 1) #

باستخدام طريقة FOIL على كل زوج للحصول على:

# (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) #

# = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - 2x + 1) #

الآن يجب ضرب كل مصطلح في الشريحة الثانية بكل منهما

مصطلح في 1st.

أي # 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) #

# + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) #

# = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 #

# + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 #

الآن جمع "مثل شروط"

# = 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 16x ^ 2 - 18x + 10 #