A (2،8) و B (6،4) و C (-6، y) هي نقاط خطية تجد y؟

إجابة:

# ص = 16 #

تفسير:

إذا كانت مجموعة من النقاط متداخلة ، فانتمي إلى نفس الخط المستقيم الذي تكون معادلاته العامة # ص = م × + ف #

إذا طبقنا المعادلة على النقطة A ، فلدينا:

# 8 = 2M + ف #

إذا طبقنا المعادلة على النقطة B لدينا:

# 4 = 6M + ف #

إذا وضعنا هذه المعادلة في نظام ، يمكننا إيجاد معادلة الخط الثابت:

1. تجد # م # في المعادل الأول.

   # م = (8 ف) / 2 #

2. يحل محل # م # في المعادلة الثانية. ويجد # ف #

   # 4 = 6 (8 ف) / 2 => 4 = 3 (8 ف) + ف => 4 = 24-3q + ف => - 20 = -2q => س = 10 #

3. يحل محل # ف # في المعادل الأول.

   # م = (8-10) / 2 = -1 #

   الآن لدينا معادلة الخط المستقيم:

   # ذ = -x + 10 #

   إذا استبدلنا إحداثيات C في المعادلة لدينا:

   # ص = 6 + 10 => ص = 16 #

إجابة:

# 16#.

تفسير:

المتطلبات المسبقة:

# "النقاط" (x_1 ، y_1) ، (x_2 ، y_2) و (x_3 ، y_3) "متداخلة" #

#hArr | (x_1 ، y_1،1) ، (x_2 ، y_2،1) ، (x_3 ، y_3،1) | = 0 #.

لذلك ، في منطقتنا مشكلة، # | (2،8،1)، (6،4،1)، (- 6، ص، 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr = 16 ، # مثل احترام لورينزو D. وقد استمدت بالفعل!

إجابة:

#P_C -> (x_c، y_c) = (- 6 + 16) #

التفاصيل الكاملة تظهر. من خلال الممارسة ، ستكون قادر ا على القيام بهذا النوع من الحسابات مع عدد قليل جد ا من الأسطر.

تفسير:

#color (أزرق) ("معنى" علاقة خطية متداخلة "") #

يتيح تقسيمها إلى جزأين

#COLOR (البني) ("التعاون" -> "معا" # فكر في كلمة تعاون

#COLOR (أبيض) ("ddddddddddddd") #لذلك هذا هو "العمل معا".

#COLOR (أبيض) ("ddddddddddddd") #إذن أنت تقوم ببعض العمليات (نشاط)

#COLOR (أبيض) ("ddddddddddddd") #سويا

#COLOR (البني) ("liniear".-> اللون (الأبيض) ("د") # في خط المضيق.

#COLOR (البني) ("على خط واحد") -> # المشترك = معا ، خطي = على خط المضيق.

#color (أسمر) ("لذلك كل النقاط موجودة على خط مضيق") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("الإجابة على السؤال") #

#color (أرجواني) ("تحديد التدرج اللوني (الميل)") #

التدرج لجزء هو نفس التدرج لكل ذلك

التدرج (المنحدر) # -> ("التغيير في ص") / ("التغيير في س") #

وضع نقطة #P_A -> (x_a، y_a) = (2،8) #

وضع نقطة #P_B -> (x_b، y_b) = (6،4) #

وضع نقطة #P_C -> (x_c، y_c) = (- 6، y_c) #

يقرأ التدرج اللوني من اليسار إلى اليمين على المحور السيني (للنموذج القياسي)

لذلك نحن نقرأ من #P_A "إلى" P_B # وبالتالي لدينا:

تعيين التدرج# -> م = "آخر" - "أولا " #

#color (أبيض) ("d") "تدرج" -> m = color (أبيض) ("d") P_Bcolor (أبيض) ("d") - اللون (أبيض) ("d") P_A #

#color (أبيض) ("dddddddddddd") m = color (أبيض) ("d،") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (أبيض) (dddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

السلبي 1 يعني أن الميل (التدرج) يتجه نحو الانخفاض أثناء القراءة من اليسار إلى اليمين. ل 1 عبر هناك 1 أسفل.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أرجواني) ("تحديد قيمة" y) #

تحديد ذلك # م = -1 # لذلك عن طريق المقارنة المباشرة

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (أبيض) ("ddddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (أبيض) ("dddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

اضرب كلا الجانبين ب (-8)

#color (أبيض) ("ddddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

أضف 8 لكلا الجانبين

#color (أبيض) ("ddddddddddddddddd.") y_c color (أبيض) ("d") = + 16 #