استغرق الأمر داود ساعة لركوب مسافة 20 كم من منزله إلى أقرب مدينة. ثم أمضى 40 دقيقة في رحلة العودة. ماذا كان متوسط سرعته؟

إجابة:

# "24 كم ح" ^ (- 1) #

تفسير:

ال متوسط السرعة هو ببساطة المعدل الذي مسافه: بعد سافر ديفيد يختلف لكل وحدة من الوقت.

# "متوسط السرعة" = "المسافة المقطوعة" / "وحدة الوقت" #

في قضيتك ، يمكنك أن تأخذ وحدة من الوقت يعني #1# ساعة. منذ أن تعرف ذلك

# "1 ساعة = 60 دقيقة" #

يمكنك أن تقول أن ديفيد اللازمة

# 40 لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("دقيقة"))) * "1 ساعة" / (60 لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("دقيقة")))) = 2/3 ألوان (أبيض) (.) "ح" #

لجعل رحلة العودة.

الآن ، لاحظ أنه في طريقه من منزله إلى مبنى البلدية ، يسافر ديفيد # "20 كم" # بالضبط #1# ساعة. وهذا يعني أن متوسط سرعته لل الجزء الاول الرحلة ستكون

# "متوسط السرعة" _ 1 = "20 كم" / "1 h" = "20 كم h" ^ (- 1) #

لأنه يأخذ أقل من ساعة لإكمال ديفيد رحلة العودة ، يمكنك القول أن متوسط سرعته لل رحلة العودة سوف يكون أعلى #-># سوف يغطيه المزيد من المسافة لكل وحدة من الوقت في رحلة عودته.

بشكل أكثر تحديدا ، سوف ديفيد تغطية

# 1 لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("ح"))) * "20 كم" / (2/3 لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("ح"))))) = " 30 كم "#

في #1# ساعة في رحلة عودته ، لذلك سوف يكون متوسط سرعته

# "متوسط السرعة" _2 = "30 كم ساعة" ^ (- 1) #

لذا ، فأنت تعرف متوسط السرعة للرحلة الأولى ومتوسط السرعة لرحلة العودة ، لذلك يمكنك ببساطة أن تأخذ معدل من هاتين القيمتين ، أليس كذلك؟ خطأ!

أنه حاسمة للغاية لتجنب الذهاب

#color (أحمر) (إلغاء (color (أسود) ("متوسط السرعة" = ("20 كم h" ^ (- 1) + "30 km h" ^ (- 1)) / 2 = "25 km h" ^ (-1)))) #

لأنك سوف تحصل على إجابة غير صحيحة #-># هذه ليست الطريقة التي يعمل بها متوسط السرعة! بدلا من ذلك ، ركز على تعريف متوسط السرعة ، الذي يخبرك أنه يجب عليك العثور على المسافة الإجمالية التي يغطيها ديفيد لكل وحدة من الوقت.

أنت تعرف أن لديك

• # "المسافة الإجمالية = 20 كم + 20 كم = 40 كم" #
• # "إجمالي الوقت" = "1 h" + 2 / 3color (أبيض) (.) "h" = 5 / 3color (أبيض) (.) "h" #

إذا كان ديفيد يغطي # "40 كم" # في #5/3# ساعاتكم كم يغطيه؟ #1# ساعة?

# 1 لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("ح"))) * "40 كم" / (5/3 لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("ح"))))) = " 24 كم "#

لذلك ، يمكنك القول أن ديفيد لديه متوسط سرعة

# "متوسط السرعة" = اللون (أخضر داكن) (ul (اللون (أسود) ("24 كم ساعة" ^ (- 1)))) #

سأترك الإجابة تقريب ا إلى اثنين التين سيجولكن لا تنس أن قيمك تبرر شخصية مهمة واحدة فقط للإجابة.

هذا هو السبب في المعادلة ل متوسط السرعة ويرد على النحو

# "متوسط السرعة" = "المسافة الإجمالية" / "الوقت الإجمالي" #

في قضيتك ، لديك

# "متوسط السرعة" = "40 كم" / (5 / 3color (أبيض) (.) "h") = 40 / (5/3) لون (أبيض) (.) "km" / "h" = "24 كم ح "^ (- 1) #