الرجاء المساعدة f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. العثور على إحداثيات س لجميع نقاط ماكس ودقيقة. ب. اذكر الفواصل التي يزداد فيها f؟

إجابة:

تحقق أدناه

تفسير:

# F (س) = 6X ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

نلاحظ ذلك # F (0) = 0 #

# F '(س) = 30X ^ 4-30x ^ 2 = 30X ^ 2 (س ^ 2-1) #

• # F '(س)> 0 # #<=># # 30X ^ 2 (س ^ 2-1) #

#<=># # ضعف <-1 # أو # ضعف> 1 #

• # F '(س) <0 # #<=># #-1<## ضعف <1 #

بالتالي، #F# يتزايد في # (- س س، -1) # و # (1 + س س) # وتناقص في #(-1,1)#

#F# لديه الحد الأدنى العالمي والمحلي في # س = 1 # والحد الأقصى في # س = -1 #

الرسم البياني للمساعدة الرسومية {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89، 8.9، -4.44، 4.444}