ما هو اصغر وقت ر = 1؟

إجابة:

# t ~~ 0.0013 ثانية #

تفسير:

# 4 = 8sin 124pi t #

# 4/8 = الخطيئة 124 pi t #

# sin ^ -1 (1/2) = 124 pi t #

# 124 pi t = pi / 6 + 2pin ، أو 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin #

# t = (pi / 6 + 2pin) / (124pi) أو t = ((5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi) #

# t = (pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) أو t = ((5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi) #

# t = 1/744 +1/62 n أو t = 5/744 +1/62 n # أين # ن = 0، + - 1 + - 2، + - 3، … #

بما أن الوقت إيجابي فإننا نبحث عن أول إجابة إيجابية. لذا اختر قيم n وقم بتوصيلها بالمعادلتين.

#n = 0 ، t ~~ 0.0013 أو t ~~.00672 #

لاحظ أنه إذا اخترنا n = -1 ، فسنحصل على جوابين سلبيين ، وإذا اخترنا n = 1 ، فسنحصل على 0.0175 و 0.02285 أكبر من قيم n = 0 وبالتالي فإن أصغر وقت t = I = 4 يكون حوالي 0.0013 ثانية.